随笔分类 - 动态规划——朴素dp
摘要：比赛链接 A.SAM2 problem 你需要构造一个自动机，使得这个自动机可以接受S的每个后缀（只需要接受S的后缀即可，别的不做要求）。并且让状态数尽量少。如果状态数为$n$，转移数为$m$，那么需要满足$m\le 2n$ \(|S|\le 10^5\) solution 首先状态数最少是$n+1
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摘要：比赛链接 A.ZYB的测验计划 problem 有$m$道题，$n$个人，每个人对于每道题都有一个答案且每个人都可能来或不来，求出对于所有可能的${2^m-1}$个题目子集，每个子集有多少是有区分度的。一个题目子集有区分度当且仅当子集中的每个题都有人回答NO也也有人回答YES。 \(n\le 10^
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摘要：比赛链接 A.旋转 problem 给出二维坐标系里的$n$个点。并且有$Q$次询问(操作)。 每次询问给出一个区间$[l,r]$。你需要回答一次询问并进行一次操作。 输出这个区间内所有的中心(中心就是所有点坐标的平均值)。 将$[l,r]$内的所有点绕中心逆时针旋转$60^{\circ}$ 所有询
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摘要：题目链接 solution 我们可以将问题转化为进行两次游戏，最终输出的序列相同的方案数。 为什么可以这么转化呢？我们尝试用式子表示这个新问题，对于一种序列$i$，如果在一次游戏中取到他的方案数为$a_i$，那么根据乘法原理，在两次游戏中都取到他的方案数就是$a_i2$，那么所有可能序列的方案数之和
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摘要："题目链接" solution 我们知道，一个局面当且仅当每堆石子数量的异或和为$0$时后手必胜。那么我们如果给$Alice$指定第一次选的堆，那么当他选完一次之后就成了后手。所以他肯定会尽量的使剩下的石子数量异或和为$0$。 现在假设我们强制他选第$i$堆，且第$i$堆有$x$个石子。那么他可以通
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摘要："题目链接" problem 给出一个长度为$n$的环，第$i$个点需要分配$a_i$种颜色。相邻两个点不能有相同的颜色。求最少需要多少种颜色。 solution 挺巧妙的一个$dp$。 显然答案具有单调性，所以我们可以先二分一个答案$x$。 然后用$mn[i]$表示第$i$个点与第$1$个点最少有
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摘要："题目链接" solution 正难则反√ 考虑如何计算长度为$m$的字符串中不包含所给集合中任意一个串的方案数。 先将所给的所有串建出$AC$自动机。 用$f[i][j]$表示长度为$i$的字符串，第$i$个位置对应$AC$自动机中的第j个位置且不包含所给集合中任意一个串的方案数。 然后枚举每一位
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摘要："题目链接" problem 一个有向无重边自环图，设$D$为从$1$号点走到$n$号点的最短距离。问有多少条从$1$到$n$的路径长度不超过$D+K$。$K$为给定的值，且$K\le 50$ 如果有无数条，输出 1 solution 下面有$dis[i]$表示$i$号点到$n$号点的最短路径长度。
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摘要：题目链接 思路 首先按照音色排个序，顺便离散化一下音高。 用$h[i]$表示第$i$个键的音高,用$w[i]$表示第$i$个键的春希度。 朴素$dp$ $f[i][j]$表示前i个琴键，最高的音高为j时的最大收益。 那么当$j$大于$h[i]$时，就有$f[i][j] = max(f[i 1][j]
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摘要：题目链接 题意 给出n条线段。m次询问，每次询问给出一个区间$[l,r]$问最少需要多少条线段才能覆盖区间$[l,r]$。 所有坐标$\le 5\times 10^5$。$n,m\le 2\times 10^ 5$ 思路 其实是比较经典的线段覆盖问题。 $f[i][j]$表示从i开始走$2^j$条线
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摘要：题目链接 题意 给出一个长度为$n(n \le 10^5)$序列，求其每个子序列之和所组成的集合的$mex$ 思路 这么水的题都没想出来，感觉自己脑子瓦特了。 假设前$i$位可以组成区间$[0,x]$内的所有数。那么加入第$i+1$位后，就会让$[0+a[i+1],x + a[i + 1]]$这个区
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摘要：题目链接 思路 仔细理解一下题意可以发现。 对于每个完整的括号序列都是独立的，然后就想到分治。高度是序列中所有括号序列的最大值，宽度是所有括号序列宽度和$+1$。 然后仔细想了一下，这种分治应该是可以被卡成$n^2$的。 题解就比较厉害了。 其实基本思想和分治相似。 建立一棵树的模型。每到一个左括号
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摘要：题目链接 题意 给出$n$个字符串，要构造一个长度为$m$的字符串$S$，使得给出的$n$个字符串中至少有一个是$S$的子串。问方案数。 思路 $AC$自动机+$DP$ 考虑至少有一个是S的子串不好考虑。考虑用全部情况减去其中不包含任何一个字符串的情况。 全部情况就是$26^m$，然后考虑怎么求出不
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摘要：题面 T1 思路 裸地等比数列求和。~~然而考试的时候并不会~~。学会了一种很nb的等比数列求和的方法。 假如我们要求$\sum\limits_{i = 1}^n{x^i}$，那么我们设$P=\sum\limits_{i = 1}^n{x^i}$，容易发现，P的x进制表示就是1111....111,
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摘要：题目链接 思路 这个题可以考虑用全部情况减去不合法的情况，来求解。首先需要知道n个点所组成的图总共有$C(_n^2)$种，然后用f[n]表示n个点的图联通的方案数。 然后钦定1在联通图里面，考虑不合法的情况。让j个点联通，其他点可以任意连边，这样就可以保证这张图是不连通的。 所以f数组的转移就是 $
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摘要：题面 思路 先假设我们已经知道了操作顺序，考虑如何求出时间。用f[i][j]表示前i个物品，第i个加工完了第j台机器所需要的最少的时间。转移的时候就是f[i][j] = max(f[i 1][j],f[i][j 1] + a[i][j]) a[i][j]表示第i个物品加工第j台机器所需要的时间。 然
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摘要：某种数列问题 (jx.cpp/c/pas) 1000MS 256MB 众所周知，chenzeyu97有无数的妹子(阿掉！>_<)，而且他还有很多恶趣味的问题，继上次纠结于一排妹子的排法以后，今天他有非(chi)常(bao)认(cheng)真(zhe)去研究一个奇怪的问题。有一堆他的妹子站成一排，然后
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摘要：题目地址 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1970 题目描述 花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定 把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希 望剩下的花排列得比较别致。 具体
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摘要：题目位置 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1020 题目描述 某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来
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