随笔分类 - 数学——数论相关
摘要："题目链接" solution 理解完题意。发现就是求$g^{\sum\limits_{k|n}C_n^k}$。 利用欧拉降幂，可以将式子写成$g^{\sum\limits_{k|n}C_n^k\%\phi(mod)}$ 只要想办法把指数求出来就行了。 看一下数据范围，发现$n$比较大，不能直接计算
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摘要：这篇文章主要是整理一些定理，方便后面复习。没有证明~~(学OI要什么证明)~~。 数论相关 常见的积性函数 单位函数 \(\epsilon(n)=[n=1]\) 欧拉函数 \(\varphi(n)=n\sum(1-\frac{1}{p_i})\) 表示小于等于n的数字中与n互质的数字个数。 莫比乌斯
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摘要：BSGS $BSGS$算法又称大步小步$(Baby Step Giant Step)$算法 $BSGS$算法主要用于解以下同余方程 $$A^x\equiv B(mod\ p)$$ 其中$(A,P)=1$,即$A$与$P$互质 前置知识 根据欧拉定理$A^{ \varphi(p)} \equiv1(m
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摘要：题目链接 思路 数学题 首先列出等差数列求和的式子。 $$S = \frac{(n + m)(n m + 1)}{2}(n为末项，m为首项)$$ $$S 2= (n + m)(n m + 1)$$ 若想让m更小，那么肯定要让等差数列中数字的数目更多。也就是让$(n m + 1)$更大，而$(n m
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摘要：费马定理: ap≡a(mod p) 其中p为质数，且a不是p的倍数 证明： 。。。。。 欧拉定理： aφ（p）≡1(mod p) φ（x）（欧拉函数）为小于等于x且与x互质的数的个数 φ（x）=∏（pi-1）*piki-1 其中pi表示 x的质因数，ki表示这种质因数的个数 特别的对于质数 φ（x）
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摘要：欧拉函数： φ(p)表示小于p的正整数中与p互质的数的个数，称作欧拉函数。 求单个数的欧拉函数时可以利用来求 其中pi为p分解出的质因数，ki表示该质因数的指数 代码： #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; int phi[
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