随笔分类 - 数学——莫比乌斯反演
摘要："题目链接" solution 先$orz$一波大佬，然后扔上一个公式$233$ $$d(ij)=\sum\limits_{x | i}\sum\limits_{y|j}[gcd(x,y)==1]$$ 是不是看到这个公式瞬间就有思路了。 我们开始推柿子。 $$\sum\limits_{i=1}^n\
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摘要："题目链接" solution “能同时整除i和j的数”其实就是$gcd(i,j)$的因数。 所以题目就是要求 $$\sum\limits_{g=1,\sigma(g)\le a}\sigma(g)\sum\limits_{i=1}^{\lfloor\frac{n}{g}\rfloor}\sum\l
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摘要："题目链接" problem 给出一个$n,m(n,m\le 10^7)$，求$\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^mgcd(i,j)\in P$ P表示全部素数的集合。 $T,(T\le 10000)$组询问 solution 枚举因数 $$原式=\sum\l
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摘要："题目链接" problem 给出$n,m(n,m\le10^7)$,求$\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^mlcm(i,j)$ $lcm(i,j)$表示i和j的最小公倍数 solution 设$n\le m$ $$\sum\limits_{i=1}^n\su
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摘要：重新学习了一遍莫比乌斯反演，整理一下。 莫比乌斯函数 莫比乌斯函数$\mu$是一个积性函数。 $$\mu(x)=\begin{cases}1 &(x=1)\\ ( 1)^k & x=p_1p_2...p_k\\ 0 & else\end{cases}$$ 即对于一个数$x$的莫比乌斯函数分三种情况讨
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摘要：T1: "bzoj2705" 题目描述： 给定一个n求$\sum\limits_{i=1}^ngcd(i,n)$ 因为n太大，所以O(n)的做法肯定不行，然后就去想根号的方法。 $$\sum\limits_{i=1}^{n}gcd(i,n)$$ $$=\sum\limits_{k|n}k \sum\
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