求最大公约数

话说中学时没有好好读数学，除了老师课堂上讲的那点，书基本不翻，现在有点后悔，打算过段时间把中学数学书重新翻过。

求最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD），记忆里的求解方法已经模糊，辗转相除法是后来学 C 语言才知道的，不清楚推导过程，只知道有个定理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)。定理的意思大体是，a 和 b 的最大公约数等于 b 和 a 除 b 所得余数的最大公约数。因此，求余数是个关键。

好了，我已经说过了，我数学不好，再分析下去就糗大了，看代码：

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// 辗转相除法求最大公约数，计算原理依赖定理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)
//


#include <iostream>
#include <cstdlib>
using std::cout;
using std::cin;
using std::endl;


//
// 最大公约数 Greatest Common Divisor 简称 GCD 
//
int gcd(int a, int b)
{
    int temp;
    
    if (a < b)
    {
        temp = a;
        a = b;
        b = temp;
    }
    
    while (0 != b)
    {
        temp = a % b;
        a = b;
        b = temp;
    }
    
    return a;
}



int main(void)
{
    int a = 0, b = 0;
    cout << "Please input two number to computing they GCD: ";
    
    
    while (!(cin >> a >> b))
    {
        cin.clear();
        cin.sync();
        cout << "Input Error !"  << endl;
        cout << "Input againt: " << endl;
    }
    
    cout << "The GCD is " << gcd(a, b) << endl; 
    
    return 0;
}