剑指offer63：数据流中的中位数

1 题目描述

　　如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

2 思路和方法

　　（1）用vector保存，get时先排序后取。插入排序复杂度O(nlogn） ，get时直接获取复杂度O(1)。Insert的实现：data.push_back(num); sort(data.begin(),data.end());　　GetMedian实现将依据有奇数个还是偶数个数据。偶数个数据返回 return (data[length/2]+data[length/2-1])/2;　　奇数个数据返回return data[(length/2)];

　　（2）分别用大顶堆和小顶堆保存左右两部分，左边一定比右边小，且左右两部分size之差不超过一，get时根据两边size情况去堆顶数据即可。插入复杂度O(logn)，get复杂度O(1）。

3 C++核心代码

class Solution {
    vector<double> data;
public:
    void Insert(int num)
    {
        data.push_back(num);
        sort(data.begin(),data.end());
    }
    double GetMedian()
    {
        int length = data.size();
        if(length%2==0){
            return (data[length/2]+data[length/2-1])/2;
        }
        else{
            return data[(length/2)];
        }
    }
};

class Solution {
private:
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> min;
    priority_queue<int, vector<int>, less<int>> max;
public:
    void Insert(int num){
        if(max.empty() || num<= max.top())
            max.push(num);
        else
            min.push(num);
        // 保持最大堆数目不小于最小堆；并且相差最多为1
        if(max.size()== min.size() +2){
            min.push(max.top());
            max.pop();
        }
        if(max.size() +1 == min.size()){
            max.push(min.top());
            min.pop();
        }
    }

    double GetMedian(){
        if(min.size() == max.size())
            return (min.top() + max.top()) / 2.0;
        else
            return max.top();
    }
};

参考资料

https://blog.csdn.net/pynash123/article/details/89385675

https://blog.csdn.net/zjwreal/article/details/89290292