求最大公约数和最大公倍数
一、求三个数的最大公约数和最大公倍数
/*
时间：2017年6月30日20:14:33
功能：求三个数的最大公约数与最小公倍数
*/
# include <stdio.h>
main()
{
int x, y, z, a, b, min, max;
printf("请输入三个整数以空格分隔：");
scanf("%d %d %d", &x,&y,&z);
if(x<y)
{
min = x; max = y;
}
else
{
min = y; max = x;
}
if(min>z)
min = z; //求出三个数中最小数，赋给a;
if(max<z)
max = z; //求出三个数中最大数，赋给b;
for(a=min;a>=1;a--) //（最大公约数不可能大于三个数中的最小数）用这三数去除以a，a的值每次－1；
//也可以(a=1;a>=1;a++)，或者(a=min;a<=min;a--)
{
if(x%a==0 && y%a==0 && z%a==0) //当三个数同时被a整除，此时a的值就是三个数的最大公约数；
break; // 停止a穷举；
}
for(b = max;;b++) //（最小公倍数不会小于三个数中的最大数），起点用max赋值，可以减少无意义的穷举；
//(b = max;;b++)分号之间可以写做(b = max;b>=max;b++)留空也一样，但不能省略；号。
{
if(b%x==0 && b%y==0 && b%z==0) //当b能被x、y、z同时整除，此时b的值就是三个数的最小公倍数；
break; // 停止b穷举；
}
printf("\n这三个数的最小数是：%d，最大数是：%d。\n", min, max);
printf("\n最大公约数是%d，最小公倍数是%d。\n\n", a, b);
}
/*
在VC++6.0中执行的结果如下：
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
请输入三个整数以空格分隔：1 5 6
这三个数的最小数是：1，最大数是：6。
最大公约数是1，最小公倍数是30。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
*/
二、求两个数的最大公约数和最大公倍数
/*
2017年6月30日20:06:15
求两个数的最大公约数－辗转相除法。
*/
# include <stdio.h>
int main(void)
{
int m, n, a, b, t;
printf("请入要求的两个数，以空格分隔： m,n:");
scanf("%d %d",&m, &n);
if (m<n)
{
t = m;m = n;n = t; // 先交换大小，保证被除数为大，除数为小；
}
a = m; b = n;
do
{
t=a%b; //用大数除小数，得出余数；
a = b; //将除数（小数）赋为被除数；
b = t; //余数赋为除数，直到余数为0时跳出循环；
}
while(b!=0); //也可以写成while(t!=0);
printf("最大公约数为：%d\n", a); //a的值即为最大公约数；
printf("最小公倍数为：%d\n", m*n/a);
return 0;
}
三、求最大公约数
/*
2017年3月16日20:42:14
功能：求最大公约数
*/
#include"stdio.h"
int fun(int, int);
int main()
{
int a, m, n, i, j, x, y, k = 1, flage;
int q[100];
int p[100];
printf("请输入两个数，a和b，用空格隔开：");
scanf("%d %d", &m, &n);
for (i = 1,x =0;i <= m; i++) //依次取出可以整除的数放入到整型数组中，注意整型数组末尾不需要加上结尾标识符'\0'
if(m % i ==0)
q[x++] = i;
for (i = 1,y =0;i <= n; i++)
if(n % i ==0)
p[y++] = i;
for (i = 0; i < x; i++) //从一个整型数组中依次取数，与另一个整型数组中的数据相比较，如果相等且大于1，则返回跳出内循环，直到数组中的所有数据全部比较完，则跳出所有循环
for(j =0; j < y;j++)
if(q[i] == p[j] && q[i]>1)
{
a = q[i];
flage = 1;
break;
}
if(flage == 1)
printf("%d 和 %d 的最大公约数是%d\n", m, n, a);
else
printf("%d 和 %d 的最大公约数是%d\n", m, n, k);
}
/*
总结：
1、最大公约数的定义：几个数的公因子，并且因子在公因子中最大
2、在VC++6.0中显示的结果:
————————————————————————————
请输入两个数，a和b，用空格隔开：5 6
5 和 6 的最大公约数是1
请输入两个数，a和b，用空格隔开：9 12
9 和 12 的最大公约数是3
————————————————————————————
*/
