判断推理-图形推理（立体展开图）

合集 - 判断推理(9)

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9.判断推理-图形推理（立体展开图）2024-01-08

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图形推理之立体展开图

普通展开图

1、母图后三板斧

• 一是对立面（13/24/56）排除

• 二是 14 可以直接平移（56 也可）；

• 三是 56 移动两格（中心对称直接平移，其他上下、左右互换）。

  

• 例题

  左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项是由它折叠而成：

  

【参考答案】A

1 号平移到 4 号右侧，5 号右移两格， 其黑色三角形从右上转到左下，即得 A 项。

​

• 下边给定的是正方体的外表面展开图，下面哪一项不能由它折叠而成：

  

  【参考答案】 C

  5 号右移两格，其黑色三角形从下方 转到上方，与 3 号的黑色三角形的位置关系，与 C 项所示 不符，应为

  

• 左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项是由它折叠而成：

  

  【参考答案】A

  6 号上移两格，6 号是中心对称图形， 保持不变，即得 A 项。

• 左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项是由它折叠而成：

  

  【参考答案】D

• 左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项是由它折叠而成：

  

  【参考答案】A

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特殊展开图

• 原图不重要，重点要关注选项，盯住公共边。

• 下图是给定的立体图形，下列哪个选项是该立体图形的外表面展开图：

  

  【参考答案】A

  首先发现四个选项不同之一是右侧小矩形，通过公共边比对长度 ，排除 C、D。

  再比较 A、B，通过图形内两段弧线的弯曲方向，排除 B 项， 即得 A 项。

• 下图是给定的立体图形，下列哪个选项是该立体图形的外表面展开图：

  

  【参考答案】C

  首先发现四个选项不同之一是右下 方矩形，通过公共边比对长度 ，排除 A、B。

  再比较 C、D，通过公共边比对长度，排除 D 项，即得 C 项。

• 下图与哪个选项一起可以拼接成一个封闭立体图形：

  

  【参考答案】D

  首先发现四个选项不同之一是右侧 小矩形，通过公共边比对长度 ，排除 A、C

  再比较 B、D，通过公共边比对长度，排除 B 项，即得 D 项。

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立体截面图

立体截面图： 一般可截出简单、规整的图形；

长方体从点入刀斜着可截出三角形（正三角形）、从面入刀斜着可截出梯形、垂直可截出矩形；圆柱、圆锥可截出图形如下图。

• 一正方体如下图所示切掉了上半部分的 3/4。现在从任意面剖开，下面 哪一项不可能是该多面体的截面：

  

  【参考答案】C

  将此多面体理解成一个小正方体和 一个长方体，想切出三角形要斜着下刀，但想切出矩形要 垂直下刀，故 C 项不是该多面体的截面。

• 一立方体如图所示从中挖掉一个圆锥体，然后从任意面剖开，下面哪 一项不可能是该立方体的截面：

  

  【参考答案】A

  想在圆锥中切出椭圆要斜着下刀， 此时椭圆不会在矩形中居中，故 A 项不是该立方体的截面。