判断推理-逻辑推理（推出类）

合集 - 判断推理(9)

1.判断推理-定义判断2023-11-062.判断推理-类别判断2023-11-053.判断推理-逻辑判断（论证类-归因论证）2023-12-104.判断推理-逻辑判断（论证类-一般质疑）2023-12-115.判断推理-逻辑判断（论证类-支持类论证与前提假设）2023-12-136.判断推理-逻辑推理（论证类-比例类论证与解释说明）2023-12-14

7.判断推理-逻辑推理（推出类）2023-12-15

8.判断推理-逻辑推理（分析类）2024-01-039.判断推理-图形推理（立体展开图）2024-01-08

收起

推出类

一、逻辑基础知识点

1、一个符号两种条件

• 记住一句话“一个推出符号代表两个含义”

  就是说对于 A→B，A 是 B 的充分条件，B 是 A 的必要条件。 可记为“谁是必要条件，谁在箭头后”。

  常见的可表示“必要条件”的词语有：

  基础、前提、关键、必须、需要、离不开、必不可少、不可或 缺等；

  表示充分条件的一般直接说成“A 是 B 的充分条件”；

  “A 当且仅当 B”表示的是互为充分必要条件，即 A→B，B→A．

  PS：上述内容对于言语题目一样适用，言语逻辑不分家。

• 知识点练习

  春耕春管离不开社会化服务；办好中国的事情，关键在党、关键在全面从严治党；实现共同富裕必须 坚持党的领导；在应对此类谣言时，辟谣和科普必不可少；复工复产是做好防疫工作的充分条件。

  春耕春管→社会化服务

  办好中国事情→党/全面从严治党

  共同富裕→坚持党的领导

  应对谣言→辟谣和科普

  复工复产→做好防疫工作

2、二是命题的形式与真假判断

• 命题的四种形式

  原命题、逆命题、否命题、逆否命题；

• 命题的真假

  对于 A→B，只有在 A 且非 B 时，命题为假，其他情况均视为真；

  原命题和逆否命题等价！

  

  对于命题 A→B，若判断出 A 为假，则命题必然为真（对应 3、4 行），若判断出 B 为真，则命题也必然为真（对应 1、3 行）；

  可记忆为“前件为假，命题为真”，“后件为真，命题为真”。

• 知识点练习

  努力→考上，已知“非努力”命题为真，已知“考上”命题为真，已知“努力且没考上”命题为假；

3、三是三种推理形式

一般来说，推理可分为演绎推理、归纳推理和类比推理三种形式。

• 演绎推理：是指从一般性的前提得出了特殊性的结论的推理。演绎推理包括三段论、假言推理、选言推理等。
• 归纳推理：即从个别到一般，从特殊性的前提推出普遍的一般结论。归纳推理可分为完全归纳推理、 不完全（简单枚举）归纳推理。
• 类比推理：是指从特殊性的前提得出特殊性的结论。一般情况下，这种推理根据两个事物的某些属性上的相同，推出这两个事物在其他属性上也具备相同的结论。

三段论推理：演绎推理中的一种简单推理判断。 它包含：一个一般性的原则（大前提），一个附属于前面大前提的特殊化陈述（小前提），以及由此引申出的特殊化陈述符合一般性原则的结论。

4、四是四种相对关系

• 或且关系

  A 或 B、A 且 B

  • 否定态

    “A 或 B”的否定为“非 A 且 非 B”

    “A 且 B”的否定为“非 A 或 非 B”；

• 范畴关系

  所有、有些；

  • 否定态（二者互换加不）

    “所有 A 都是 B”的否定为“有些 A 不是 B”

    “有些 A 是 B”的否定为“所有 A 都不是 B”

  • 范畴关系常考考点有三：

  • 一是否定态转化（如上）

  • 二是所有、有些、特指间的推出关系（见下图）

    

  • 三是“有些”的逻辑含义，与言语不同，“有些是”无法推出“有些不是”、“有些 A 是 B”可推出“有些 B 是 A”；

• 可能关系

  可能、必然；

  • 否定态

    “可能是”的否定为“必然不是”

    “必然不是”的否定为“可能是”；

    PS：范畴关系、可能关系否定态均为：两词互换，后面加不；

    PPS：所有词语前面加“不”都可以直接形成否定态，例如，所有与不是所有。

• 矛盾关系

  A 与 B 矛盾，则必然存在一真一假。

  常见的矛盾关系有如下三种

  • 一是 A 和非 A、A 且 B 与非 A 或非 B、A 或 B 与非 A 且非 B；
  • 二是所有和有些不（有些和所有不）、可能和必然不（必然和可能不）；
  • 三是 A→B 和 A 且非 B。

  注意：“所有”与“有些不”为矛盾，“所有”与“特指不”（例如，“所有同学都是”和“小张同学不是”）为反对，可以同时为假。

• 知识点练习

  “笔试通过且面试通过”、“小李冠军或小王冠军”何时为假？否定态是？

  假：

  否：笔试没通过或面试没通过 小李不是冠军且小王不是冠军

  我班所有同学都喜欢网球，可推出？否定态是？

  我班有些同学喜欢网球，可推出？否定态是？

  李娜喜欢网球，可推出？否定态是？

  “明天可能下雨”、“明天必然下雨”的否定态是？

5、五是五种命题

• 假言命题

  • 如果 A 那么 B：逻辑关系为 A→B（前推后）
    类似的连接词有：如果…就…、一…就…、只要…就…、若…就…等；

    需要特别注意的是：“所有…都是…”表达的逻辑关系也是前推后；

  • 只有 A 才 B，逻辑关系为 B→A（后推前）

    也可记为“非 A→非 B”（不不）；

  • 除非 A 否则 B（必须 A 否则 B、A，否则 B），非 A→B 或非 B→A；

    记忆技巧：谜底就在谜面上，除（非 A）否则（B），即非 A→B。

• 选言命题

  • 或者 A 或者 B

    （A、B 至少一个为真）等价于“非 A→B”或 ”非 B→A“（否一推一），为相容选言命题，只有 A、 B 都假才为假；

  • 要么 A 要么 B

    为不相容选言命题，A、B 只能一真一假，不能同时为真或为假。

  PS：

  A 和 B 至多一个，可写为“非 A 或非 B”；

  A 和 B 至少一个，可写为“A 或 B”；

• 知识点练习

  你若安好就是晴天；如果成功入围，就会庆祝；经典才能永恒；只有服务好，才能留住顾客；吃药， 否则病不能好；必须继续坚持否则前功尽弃； 小李小王至少有一个出席；小猫小狗至多饲养一种；要么努力、要么放弃。

  安好→晴天

  入围→庆祝

  永恒→经典 等价于“不不”，不经典→不永恒

  不吃药→病不能好

  不坚持→前功尽弃

  至少可翻译成“或者或者”， 小李小王至少一个出席 = 小李出席或者小王出席
  小李小明至多去一个=小李 小明至少有一人不去 = 或者小李不去或者小明不去

  小猫小狗至多饲养一种=小猫小狗至少有一种不养 = 或者不养小猫或者不养小狗

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二、等价推出类

等价推出型推理常用知识点为“一”、“五”，常考查的原则为“逆否”与“传递”

等价推出型推理与真假分析题目最大的不同为：推出型无需判断真假，只要在选项中找到逻辑相同的即可，即“只找同伙，无论对错”。

常用方法：“忠于箭头”、“肯定向右，否定向左”。

• 如果 A 那么 B（只要...就...、所有...都...、一...就...）：A→B；

  只有 A 才 B：B→A（后推前）、非 A→非 B（不不）；

  （除非/必须）A 否则 B：非 A→B

• 例题

  某国一位经济学家指出：“除非该国采取大刀阔斧的举措来根治经济的顽疾， 否则经济不可能稳健增长。没有经济稳健增长，公共债务就会不断攀升。”

  由此可以推出：

  A．如果公共债务不断攀升，则该国没有采取大刀阔斧的举措来根治经济的顽疾

  B．只有该国不采取大刀阔斧的举措来根治经济的顽疾，公共债务才会不断攀升

  C．如果该国采取大刀阔斧的举措来根治经济的顽疾，则公共债务就不会不断攀升

  D．如果公共债务没有不断攀升，说明该国采取了大刀阔斧的举措来根治经济的顽疾

  【参考答案】D

  不采取举措→经济不增长 →公共债务攀升 原命题等价于其逆否命题，即： 公共债务不攀升→经济增长→采取举措

  A 公共债务攀升→没有采取 举措，但公共债务攀升位于箭头终点，无法推出

  B “只有才”等价于“不不”， B 项等价于 采取举措→公共债务不攀升，忠于箭头，“采取举措”位 于箭头终点，无法推出

  C 采取举措→债务不攀升，“采取 举措”位于箭头终点，无法推出

  D 债务不攀升→采取举措，正确！

  一切生命有机体都需要新陈代谢，否则生命就会停止。文明也是一样，如果长期自我封闭，必将走向衰落。交流互鉴是文明发展的本质要求。只有同其他文明交流互鉴、取长补短，才 能保持旺盛生命活力。

  由此可以推出：

  A．一种文明如果没有长期自我封闭，就不会走向衰落

  B．一种文明如果没有同其他文明交流互鉴，就不能保持旺盛生命活力

  C．一种文明如果同其他文明交流互鉴、取长补短，就能保持旺盛生命活力

  D．一种文明如果没有保持旺盛生命活力，它就没有同其他文明取长补短

  【参考答案】B

  自我封闭→走向衰落

  只有才=不不，不交流互鉴 →不能保持旺盛生命活力，对应 B 项

  A 没有自我封闭→不会走向 衰落，“没有自我封闭”位于箭头终点，无法推出

  C 交流互鉴→保持生命力， “交流互鉴”位于箭头终点，无法推出

  D 没有旺盛生命力→没有交流，“没 有旺盛生命力”位于箭头终点，无法推出

• 必要条件：前提、基础、关键、必须、需要、离不开、必不可少、不可或缺等；

  互为充要条件：当且仅当。

• 例题

  文化是活的生命。持久的生命力有赖于其影响力，而社会大众的喜爱是构成影响力的前提条件。

  由此可以推出：

  A．受到大众喜爱的文化就会有影响力和持久的生命力

  B．不受大众喜爱的文化就没有持久的生命力

  C．文化没有影响力就不会受到社会大众的喜爱

  D．只有具备了持久的生命力，才可能会受到社会大众的喜爱

  【参考答案】B

  “有赖于”必要条件，生命力→影响力；

  “前提”，影响力→大众喜爱； 得到生命力→影响力→大众喜爱

  A 大众喜爱位于终点，排除

  B 不受大众喜爱位于否定的起点，可以推出

  C 没有影响力→大众不会喜爱，否 命题，排除

  D “不不”，没有生命力→大 众不会喜爱，但“没有生命力”位于箭头终点，排除

  有人说，工作的时候，我们要将重要事务放在主要位置。重要事务是必要条件，关系着一件事情成功与否。重要的事务没做好，一定不成功。但是，细节也是很重要的，细节是成功的充分条件，同样也与一件事情成功与否相关。一个成功的人是能够协调好重要事务与细节的关系的。

  由此可以推出：

  A．成功并不代表着所有细节都处理好了

  B．如果不成功则说明重要事务没有做好

  C．成功的前提条件是既要做好重要事务，又要处理好细节

  D．虽然处理好了细节，但没做好重要事务，也不一定成功

  【参考答案】A

  重要事务没做好→不成功等价于：成功→重要事务；

  细节→成功；

  成功的人→能协调好重要事务与细节关系

  A 成功无法推出细节，所以成功不代表着所有细节都处理好了，正确！

  B 不成功→重要事务没做好，逆命题，无法推出

  C 细节是充分条件而不是必要条件，C 选项错误

  D 选项本身自相矛盾，处理好细节一定会成功，一定处理好了重要事务；所以处理好了细节和没做好重要事务无法共存

• 常见错误选项：比较类、原因类。

• 在一次班会上，老师问大家：“成功的心态应该是怎样的？”郑磊说：“要不断地努力奋斗，活到老学到老。”刘连说：“要保知足的心态，肯定自己已经取得的成绩。”老师说： “你们的观点都是好的，结合起来才准确：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。”

  根据老师的说法不能推出的是：

  A．郑磊和刘连的观点都不全面

  B．一个具有知足常乐心态的人，可能是具有成功心态的人

  C．一个具有成功心态的人，必定是具有不断努力心态的人

  D．不断努力的心态和知足常乐的心态同等重要

  【参考答案】D

  成功心态→努力且知足

  A 题干说要结合两人观点，正确

  B 不是推出类选项，用“可能” 表述，正确

  C 成功→努力，逻辑正确

  D 比较类，“同等重要”无 法推出

  一个人生活虽然很难，但也必须学会一个人，不要轻易依赖别人。这样以后身边的人都离开你的时候，你还可以好好活下去。

  如果以上为真，则以下哪项为真：

  A．不能独自生活的人，在身边的人都离开他的时候，就无法好好活下去

  B．一个人生活虽然很难，但也比身边的人都离开他的时候要来得容易些

  C．不要轻易依赖别人，因为一个人生活的时候会很艰难，无法好好活下去

  D．身边人都离开时还可以好好活，未必是因你以前学会如何一个人生活

  【参考答案】A

  理解 1：必须学会一个人， 否则身边人离开时不能好好活下去 等价于 没有学会一个人生活→不能好好活下去

  理解 2：想在身边人离开时好好活下去就必须学会一个人 等价于 好好活下去→学会一个人

  A 不能一个人生活→无法好好活 下去，正确

  B 比较级，根据题干无法得出

  C “因为”原因类，根据题干无法得出

  D “因为”原因类，根据题干无法 得出

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三、正推逆推、两难、范畴推理

• 正推：根据推理过程和确定事实推出结果。

  • 例题

    一个电路通过 5 个开关控制一组灯泡，必须遵循下列规则：

    ①若闭合 1 号开关，那么必须同时闭合 2 号开关并且断开 5 号开关；

    ②若闭合 2 号开关或 5 号开关，则要断开 4 号开关；

    ③不能同时断开 3 号开关和 4 号开关。

    如果现在要闭合 1 号开关，同时要闭合的开关是：

    A．2 号开关和 3 号开关

    B．2 号开关和 4 号开关

    C．3 号开关和 5 号开关

    D．4 号开关和 5 号开关

    【参考答案】A

    条件①得知：

    1 号闭合→闭合 2 号

    1 号闭合→断开 5 号

    条件②+③得知： 闭合 2 号或 5 号→断开 4 号→闭合 3 号

    1 号闭合→闭合 2 号→断开 4 号→闭合 3 号 选择 A

    某大型晚会的导演组在对节目进行终审时，有六个节目尚未确定是否通过， 这六个节目分别是歌曲 A、歌曲 B、相声 C、相声 D、舞蹈 E 和魔术 F。综合考虑各种因素，导演组确定了 如下方案：（1）歌曲 A 和歌曲 B 至少要上一个；（2）如果相声 C 不能通过或相声 D 不能通过，则歌曲 A 也不能通过；（3）如果相声 C 不能通过，那么魔术 F 也不能通过；（4）只有舞蹈 E 通过，歌曲 B 才能通 过。

    导演组最终确定舞蹈 E 不能通过。 由此可以推出：

    A．无法确定魔术 F 是否能通过

    B．歌曲 A 不能通过

    C．无法确定两个相声节目是否能通过

    D．歌曲 B 能通过

    【参考答案】A

    根据条件④，非 E→非 B

    根据条件①，非 B→A

    根据条件②，A→C 且 D

    根据条件③，给出的是非 C 推非 F。

    但现在已知的是 C，故无法推出 F 是否参与的结论。

    不要超出城市周边自然环境的承受能力是一座城市适宜向周边更大范围 扩张的必要条件。不幸的是，有些城市的扩张超出了它周边自然环境的承受能力。

    由此可以推出：

    A．这些城市适宜于向周边更大的范围扩张

    B．这些城市向周边更大范围的扩张是充分的

    C．这些城市不适宜于向周边更大的范围扩张

    D．这些城市向周边更大范围的扩张是不充分的

    【参考答案】C

    城市适宜扩张→不要超出承受能力

    超出承受能力→不适宜扩张，选 C

• 逆推：根据推理过程和结果反推出前提。

  • 例题

    吴老师、张老师、孙老师、苏老师都是某校教师，每位只教授语文、生物、 物理、化学中的一门课程。已知：

    ①如果吴老师教语文，那么张老师不教生物

    ②或者孙老师教语文，或者吴老师教语文

    ③如果张老师不教生物，那么苏老师也不教物理

    ④或者吴老师不教化学，或者苏老师教物理

    下列哪项如果为真，可以推出孙老师教语文：

    A．吴老师教语文

    B．张老师不教生物

    C．吴老师教化学

    D．苏老师不教物理

    【参考答案】C

    孙老师教语文，根据条件②，否一推一，孙老师教语文→吴老师不教语文

    根据条件①，可知张老师教生物，才能实现吴老师不教语文

    根据条件③，苏老师教物理，才能实现张老师教生物。

    根据条件④，可知吴老师教化学，才能实现苏老师一定教 物理。 所以吴老师教化学， 才能确保推出孙老师教语文。

    ②（吴 不教语文）→①（张教生物）→③（苏教物理）→ ④（吴 教化学）

    如果甲和乙都没有考上研究生，那么丙就考上研究生。 要得出甲考上研究生的结论，还需基于以下哪一前提为真：

    A．丙考上研究生

    B．丙没有考上研究生

    C．乙和丙都没有考上研究生

    D．乙和丙没有都考上研究生

    【参考答案】C

    非甲且非乙→丙，逆否命题为“非丙→甲或乙

    由逆否命题可知，丙没有考上研究生可推出甲 或乙考上研究生。由“或”关系可知，要想让甲一定为真， 则乙应为假。则乙和丙都没有考上研究生，可得出甲考上 研究生的结论。

    地理老师在五个柜子里放入了五种矿物，每个柜子只放一种矿物：赤铁 矿、黑云母、绿泥石、黄铜矿、方铅矿。已知：

    (1)如果一号柜放赤铁矿，那么二号柜不放黑云母；

    (2)或 者三号柜放赤铁矿，或者一号柜放赤铁矿；

    (3)如果二号柜不放黑云母，那么四号柜不放绿泥石；

    (4)若五 号柜放方铅矿，则四号柜放绿泥石。

    以下哪项如果为真，可以得出“三号柜放赤铁矿”的结论：

    A．二号柜不放黑云母

    B．一号柜不放黄铜矿

    C．五号柜放的是方铅矿

    D．四号柜不放绿泥石

    【参考答案】C

    结论：“三号柜放赤铁矿”。 可得②（一号 不放赤铁矿）→①（二号黑云母）→③（四号绿泥石）→ ④（五号方铅矿）。 则五号柜放方铅矿，可以得出三号柜放赤铁矿。

• 两难推理：A→B、非 A→B，可推出 B 成立；A→B、A→非 B，可推出非 A 成立。

  • 例题

    如果不学习电吉他，阿健就当不了乐队主唱；如果他想玩乐器，他会选择学 习电吉他；如果他不玩乐器，他就当主唱。

    由此可以推出，阿健将：

    A．当主唱

    B．学习电吉他

    C．不学习电吉他

    D．不当主唱

    【参考答案】B

    玩乐器→电吉他

    不玩乐器→当主唱→电吉他

    则一定学习电吉他

    青山村山清水秀，环境优美，村民们在村委会带领下规划自己的美好未来。他们计划∶

    （1）如果兴建葡萄庄园或修建民宿，就要开发乡村旅游；

    （2）如果发展水产养殖或开发乡村旅游，则要修建民宿；

    （3）如果不兴建葡萄庄园，就发展水产养殖；

    （4）如果开发乡村旅游，则要改造村容村貌。

    如果上述计划得以实施，可以得出以下哪项？

    A．青山村会兴建葡萄庄园

    B．青山村会改造村容村貌

    C．青山村不会修建民宿

    D．青山村不会发展水产养殖

    【参考答案】B

    从第①、③句入手。

    （1）结合①④句，兴建葡萄园→乡村旅游→改造村容村貌。

    （2）结合③②①④句，不兴建葡萄园→水产养殖→修建民 宿→乡村旅游→改造村容村貌。

    此时“兴建葡萄园→改造村容村貌”和“不兴建葡萄园→ 改造村容村貌”形成两难推理，此时可以得出一定要改造村容村貌。

    李女士刚搬入新家，打算一次性购买几种盆栽。她的想法如下：

    ①购买绿萝、罗汉松中的一种；

    ②文竹、绿萝和橡皮树至少买一种；

    ③罗汉松、橡皮树、虎尾兰至少买两种；

    ④只要买了罗汉松，就不买文竹。

    如果上述条件都要满足，则下列推论必然正确的是：

    A．李女士购买了虎尾兰

    B．李女士购买了橡皮树

    C．李女士购买了罗汉松或文竹

    D．李女士至少买了三种盆栽

    【参考答案】B

    两难推理：题干中都是命题，结论是一个事实， 可以考虑用 A 推出一个、用非 A 推出一个，则从罗汉松入 手。

    结合④①②可推知，“罗汉松→非文竹和非绿萝→橡皮树”；

    如果不买罗汉松，同时由第③句可知，“非罗汉松 →橡皮树和虎皮兰”。

    此时形成两难推理，则李女士一定会购买橡皮树。

• 范畴推理（即直言命题考察）： 所有、有些、特指相关考点，所有有些的否定态、所有有些特指的推出关系、有些的推出与推不出。

  • 例题

    新学期伊始，研究生院发现有新生没有到教务处办理注册手续。

    若该命题为真，则下列陈述不能确定真假的是：

    Ⅰ.所有新生都没有到教务处办理注册手续

    Ⅱ.所有新生都到教务处办理了注册手续

    Ⅲ.有的新生到教务处办理了注册手续

    Ⅳ.新生小明到教务处办理了注册手续

    A．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

    B．Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

    C．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

    D．Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

    【参考答案】B

    题干为：有些...不... 则可以确定所有...都...为假 对应Ⅱ为假 其余无法确定真假

    学校的一项调查发现，有许多大三同学仍然没有明确个人的就业方向。

    若该命题为真，则下列陈述不能确定真假的是：

    ①所有大三同学都没有明确个人的就业方向

    ②所有大三同学都有个人的就业方向

    ③有的大三同学有个人的就业方向

    ④大三同学郭强有个人的就业方向

    A．①②③④

    B．①③④

    C．①②③

    D．②③④

    【参考答案】B

    “有些...不..可以确定所有...都...为假” “有些大三学生没有明确个人的就业方向”，它的否定为 “所有大三学生都有个人的就业方向”，对应第②句，可 以判定第②句为假。则答案为 B。

    有人说：“中国运动员也有人获得法国网球公开赛（简称法网）的冠军。”

    如果这个断定为真，不能由此断定真假的是：

    Ⅰ.李娜为中国运动员争了光，她获得了法网冠军。

    Ⅱ.有的中国运动员不能获得法网冠军。

    Ⅲ.网球在中国不够普及，中国运动员都不能获得法网冠军。

    A．Ⅰ和Ⅱ

    B．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ

    C．Ⅰ和Ⅲ

    D．只有Ⅰ

    【参考答案】A

    “有的...是...可以确定所有...都不是... 为假” 中国运动员有人获得法网冠军为真，它的否定“中 国运动员都不能获得法网冠军”为假。则Ⅲ为假

    根据“有些是推不出特指是”，可知不能确定 第Ⅰ句的真假。 根据“有些是推不出有些不是”，可知不 能确定第Ⅱ句真假。答案为 A。