【DFS】Paintball(6-22)

[UVA11853]Paintball

算法入门经典第6章6-22(P175)

题目大意：有一个1000*1000的正方形战场，西南角坐标(0,0)，西北角坐标(0,1000)，有n个敌人，每个敌人处在(xi,yi),攻击范围为ri，要避开他们的攻击范围，求从最左边出发的最北边出发点及右边的最北边到达点。

试题分析：我们先判断是否能有方案，如何判断？将相交圆的圆心相连，看从交上边界的圆出发是否能到达与下边界相交的圆。然后再这个过程中如果看到与左/右边界相交的圆那么更新答案就好了。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;

inline int read(){
	int x=0,f=1;char c=getchar();
	for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
	for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
	return x*f;
}
const int MAXN=2001;
const int INF=999999;
int N,M;
vector<int> vec[MAXN];
struct data{
	double x,y,r;
}cir[MAXN];
bool vis[MAXN];
double ansl,ansr;
bool flag=false;

double dis(int a,int b){
	double x=cir[a].x-cir[b].x;
	double y=cir[a].y-cir[b].y;
	return sqrt(x*x+y*y);
}
bool DFS(int x){
	if(vis[x]||flag) return false;
	vis[x]=true;
	if(cir[x].x-cir[x].r<=0){
		flag=true;
		return true;
	}
	if (cir[x].y<=cir[x].r) ansl=min(ansl,cir[x].x-sqrt(cir[x].r*cir[x].r-cir[x].y*cir[x].y));  
    if (cir[x].y+cir[x].r>=1000) {
    	double k=1000-cir[x].y;
		ansr=min(ansr,cir[x].x-sqrt(cir[x].r*cir[x].r-k*k));
	}
	for(int i=0;i<vec[x].size();i++) DFS(vec[x][i]);
	return false;
}

int main(){
	while(scanf("%d",&N)!=EOF){
		for(int i=1;i<=N;i++) vec[i].clear();
		ansl=ansr=1000.0; flag=false;
		for(int i=1;i<=N;i++){
			scanf("%lf",&cir[i].y);
			scanf("%lf",&cir[i].x);
			scanf("%lf",&cir[i].r);
		}
		for(int i=1;i<N;i++){
			for(int j=i+1;j<=N;j++){
				if(dis(i,j)<=cir[i].r+cir[j].r){
					vec[i].push_back(j);
					vec[j].push_back(i);
				}
			}
		}
		memset(vis,false,sizeof(vis));
		for(int i=1;i<=N;i++)
			if(cir[i].r+cir[i].x>=1000)
				if(DFS(i)) break;
		if(flag) printf("IMPOSSIBLE\n");  
        else printf("%.2f %.2f %.2f %.2f\n",0.0,ansl,1000.0,ansr);
	}
}