【线段树】校门外的树

校门外的树

当然不是NOIP的大水题……我还没无聊到水题都要用线段树来写。

　只不过是在输入的(除了n)数的范围后面变成了200000000

题目描述

某校大门外长度为L的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴0的位置，另一端在L的位置；数轴上的每个整数点，即0，1，2，……，L，都种有一棵树。

由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件tree.in的第一行有两个整数L（1 <= L <= 200000000）和 M（1 <= M <= 20000），L代表马路的长度，M代表区域的数目，L和M之间用一个空格隔开。接下来的M行每行包含两个不同的整数，用一个空格隔开，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。

 

输出格式：

 

输出文件tree.out包括一行，这一行只包含一个整数，表示马路上剩余的树的数目。

 

输入输出样例

输入样例#1：

500 3
150 300
100 200
470 471

输出样例#1：

298

说明

NOIP2005普及组第二题

对于20%的数据，区域之间没有重合的部分；

对于其它的数据，区域之间有重合的情况。

 

试题分析：改了还是很水嘛，考虑到<=200000000，离散化一下就好了，然后搞一下差分序列，在线段树上维护一下差分序列。

　　　　　　为什么要差分，因为这里是点而线段树是线段，显而易见……

　　　　　　三天前写了一次，没想差分，完全被卡进去了

　　　　　　今天又写了一次，20分钟1A……

代码(离散化+差分+线段树)：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<algorithm>
//#include<cmath>

using namespace std;
const int INF = 9999999;
#define LL long long

inline int read(){
	int x=0,f=1;char c=getchar();
	for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
	for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
	return x*f;
}
int N,M;
int L; 
int tmp,tmp2;
int a[100001],A[100001],b[100001];
int tr[100001];
int p[100001];

void add(int l,int r,int rt,int k,int x){
	if(l==r){
		tr[rt]=k;
		return ;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(x<=mid) add(l,mid,rt*2,k,x);
	else add(mid+1,r,rt*2+1,k,x);
	tr[rt]=tr[rt*2]+tr[rt*2+1];
	return ;
}
void del(int l,int r,int rt,int L,int R){
	if(!tr[rt]) return ;
	if(l>=L&&r<=R){
		tr[rt]=0;
		return ;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(R>mid) del(mid+1,r,rt*2+1,L,R);
	if(L<=mid) del(l,mid,rt*2,L,R);
	tr[rt]=tr[rt*2]+tr[rt*2+1];
	return ;
}

int main(){
    freopen("tree.in","r",stdin);
	freopen("tree.out","w",stdout);
	L=read(),N=read();
	for(int i=1;i<=N;i++){
		++tmp; b[tmp]=a[tmp]=A[tmp]=read();
		++tmp; b[tmp]=a[tmp]=A[tmp]=read();
	}
	sort(a+1,a+tmp+1);
	for(int i=1;i<=tmp;i++) A[i]=lower_bound(a+1,a+tmp+1,A[i])-a;
	++tmp;
	A[tmp]=tmp,a[tmp]=L;
	p[1]=a[1]-1;tmp2=1;
	for(int i=2;i<=tmp;i++)
		p[++tmp2]=a[i]-a[i-1]-1;
	for(int i=1;i<=tmp2;i++) add(1,tmp2,1,p[i],i);
	int tmp3=0;
	for(int i=1;i<=N;i++){
		del(1,tmp2,1,A[tmp3+1]+1,A[tmp3+2]);
		tmp3+=2;
	}
	printf("%d\n",tr[1]+2);
	return 0;
}