【DFS】【DP】岳麓山上打水
[vijos1159]岳麓山上打水
描述
今天天气好晴朗,处处好风光,好风光!蝴蝶儿忙啊,蜜蜂也忙,信息组的同学们更加忙。最近,由于XX原因,大家不得不到岳麓山去提水。55555555~,好累啊。
信息组有一个容量为q升的大缸,由于大家都很自觉,不愿意浪费水,所以每次都会刚好把缸盛满。但是,信息组并没有桶子(或者瓢)来舀水,作为组内的生活委员,你必须肩负重任,到新一佳去买桶子。
新一佳有p种桶子,每种桶子都有无穷多个^_^,且价钱一样。由于大家都很节约,所以你必须尽量少买桶子。如果有多种方案,你必须选择“更小”的那种方案,即:把这两个方案的集合(不同大小的桶子组成)按升序排序,比较第一个桶,选择第一个桶容积较小的一个。如果第一个桶相同,比较第二个桶,也按上面的方法选择。否则继续这样的比较,直到相比较的两个桶不一致为止。例如,集合{3,5,7,三} 比集合 {3,6,7,8} 要好。
为了把缸装满水,大家可以先从岳麓山的井里把桶装满水提回来,然后倒进缸里。为了不十分麻烦或者浪费宝贵的水资源,大家决不把缸里的水倒出来或者把桶里的水倒掉,也不会把桶里的水再倒回井中,(这样会污染井水)。当然,一个桶可以使用多次。例如,用一个容积为 1 升的桶可以将任意容量的大缸装满水。而其它的组合就要麻烦些。
格式
输入格式
第1行1个数q(q<=20000)。
第2行1个数p(p<=100)。
接下来p行,每行一个数,依次为每个桶的容积。
输出格式
共1行,每两个数间用空格分隔,第1个数k为最少的桶的数量,接下来k个数从小到大输出每个桶的容量。
样例1
样例输入1
16
3
3
5
7
样例输出1
2 3 5
限制
各个测试点1s
来源
From facer
试题分析:迭代深搜,最后DP背包判断就好了 QAQ
代码:
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<queue> #include<stack> #include<vector> #include<algorithm> //#include<cmath> using namespace std; const int INF = 9999999; #define LL long long inline int read(){ int x=0,f=1;char c=getchar(); for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1; for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0'; return x*f; } int N,M; bool vis[20001]; int k[201],tmp,K; int ans[20001]; int p=0; bool judge(){ memset(vis,0,sizeof(vis)); vis[p]=true; for(int i=1;i<=K;i++){ for(int j=p;j<=N;j++) if(j-ans[i]>=0&&vis[j-ans[i]]) vis[j]=true; } return vis[N]; } void search(int t,int step){ p+=k[step]; ans[t]=k[step]; if(t==K){ if(judge()){ printf("%d ",K); for(int i=1;i<K;i++) printf("%d ",ans[i]); printf("%d\n",ans[K]); exit(0); } p-=k[step]; return ; } if(step>=M) return ; for(int i=step+1;i<=M;i++) search(t+1,i); p-=k[step]; } int main(){ //freopen(".in","r",stdin); //freopen(".out","w",stdout); N=read(),M=read(); for(int i=1;i<=M;i++) k[i]=read(); sort(k+1,k+1+M); for(int i=1;i<=M;i++) for(int j=1;j<=M-i+1;j++){ K=i;search(1,j); } return 0; }
你——悟到了么?