矩形覆盖
题目:我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?
思路:
观察上面的矩形,如果使用2x1的矩形来覆盖2x8的矩形的话,设有f(n)中覆盖放法。首先,第一个2x1的矩形有两种放法,第一种,竖着放,剩下的部分有f(7)种,第二种横着放,剩下的部分有f(6)种。则一共有f(8) = f(7) + f(6)。很明显这又是著名的Fibonacci数列。
实现代码:
public class Solution { public int RectCover(int target) { if(target == 0) return 1; //2*0的矩形 后台数据竟然是1 if(target == 1) return 1; int[] ret = new int[target+1]; ret[0] = 1; ret[1] = 1; ret[2] = 2; for(int i=3; i<=target; i++) { ret[i] = ret[i-1] + ret[i-2]; } return ret[target]; } }
作者:Pickle
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