利用栈实现算术表达式求值(Java语言描述)

                                利用栈实现算术表达式求值(Java语言描述)

  

算术表达式求值是栈的典型应用，自己写栈，实现Java栈算术表达式求值，涉及栈，编译原理方面的知识。声明：部分代码参考自茫茫大海的专栏。

链栈的实现：

package 算数表达式求值;

public class Stack<T> {
	//节点类
	public class Node{
		public T data;
		public Node next;
		public Node(){}
		public Node(T data,Node next){
			this.data = data;
			this.next = next;
		}
	}//Node
	
	public Node top = new Node();
	public int size;
	public Node oldNode;
	
	//入栈
	public void push(T element){
		top = new Node(element,top);
		size++;
	}
	
	//出栈
	public T pop(){
		oldNode = top;
		top = top.next;
		//oldNode = null;
		size--;
	    return oldNode.data;
	}
	
	//返回栈顶对象的数据域，但不出栈
	public T peek(){
		return top.data;
	}
	
	//栈长
	public int length(){
		return size;
	}
	
	//判断栈是否为空
	public boolean isEmpty(){
		return size == 0;
	}

}

 表达式求值的实现：

package 算数表达式求值;

import java.util.Scanner;
//import java.util.Stack;
public class Expression {
	
	//运算符之间的优先级,其顺序是+、-、*、/、（、），其中大于号表示优先级高
	//，小于号表示优先级低，等号表示优先级相同，感叹号表示没有优先关系
	public static final char[][] relation = {{'>','>','<','<','<','>','>'},
			{'>','>','<','<','<','>','>'},{'>','>','>','>','<','>','>'},
			{'>','>','>','>','<','>','>'},{'<','<','<','<','<','=','!'},
			{'>','>','>','>','!','>','>'},{'<','<','<','<','<','!','='}};
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		while(true){
		try{
		System.out.println("请输入要计算的表达式：");
		String exp = input.next();
		System.out.println(calc(exp + "#"));
		}catch(ArithmeticException e1){
			System.out.println("表达式中的分母不能为0");
			e1.printStackTrace();
		}
		}
	}
	/**
	 * 
	 * @param exp 要计算的表达式
	 * @return 计算的结果
	 */
	private static int calc(String exp) {
		//操作数栈
		Stack<Integer> num = new Stack<Integer>();
		//操作符栈
		Stack<Character> op = new Stack<Character>();
		
		op.push('#');
		int i = 0;
		char ch = exp.charAt(i);
		boolean flag = false;//判断连续的几个字符是否是数字，若是，就处理成一个数字。这样就能处理多位数的运算了。
		while(ch != '#' || op.peek() != '#') {//peek()查看栈顶对象但不移除。
			if(ch >= '0' && ch <= '9') {
				if(flag) {
					int tmp = num.pop();
					num.push(tmp * 10 + Integer.parseInt(ch + ""));
				} else {
					num.push(Integer.parseInt(ch + ""));
				}
				flag = true;
				i++;
			} else {
				flag = false;
				switch(precede(op.peek(), ch)) {
				case '<':
					op.push(ch);
					i++;
					break;
				case '=':
					op.pop();
					i++;
					break;
				case '>':
					int num2 = num.pop();
					int num1 = num.pop();
					int result = operate(num1, op.pop(), num2);
					num.push(result);
					break;
				case '!':
					System.out.println("输入的表达式错误！");
					return -1;
				}
			}
			ch = exp.charAt(i);
		}
		return num.peek();
	}
	private static char precede(char peek, char ch) {
		return relation[getIndex(peek)][getIndex(ch)];
	}
	
	/**
	 * 
	 * @param ch 操作符
	 * @return 操作符的索引，按照+、-、*、/、（、）的顺序
	 */
	private static int getIndex(char ch) {
		int index = -1;
		switch(ch) {
		case '+':
			index = 0;
			break;
		case '-':
			index = 1;
			break;
		case '*':
			index = 2;
			break;
		case '/':
			index = 3;
			break;
		case '(':
			index = 4;
			break;
		case ')':
			index = 5;
			break;
		case '#':
			index = 6;
			break;
		}
		return index;
	}
	
	/**
	 * 
	 * @param num1  第一个运算数
	 * @param ch 运算符
	 * @param num2 第二个运算数
	 * @return 运算结果
	 */
	private static int operate(int num1, char ch, int num2) {
		int result = 0;
		switch(ch) {
		case '+':
			result = num1 + num2;
			break;
		case '-':
			result = num1 - num2;
			break;
		case '*':
			result = num1 * num2;
			break;
		case '/':
			result = num1 / num2;
			break;
		}
		return result;
	}
}

异常处理有待完善，引用请指明出处。