<tf-idf + 余弦相似度> 计算文章的相似度
背景知识:
(1)tf-idf
按照词TF-IDF值来衡量该词在该文档中的重要性的指导思想:如果某个词比较少见,但是它在这篇文章中多次出现,那么它很可能就反映了这篇文章的特性,正是我们所需要的关键词。
tf–idf is the product of two statistics, term frequency and inverse document frequency.
//Various ways for determining the exact values of both statistics exist.
tf–idf= tf×idf
In the case of the term frequency tf(t,d), the simplest choice is to use the raw frequency of a term in a document, i.e. the number of times that term t occurs in document d.
Other possibilities include:
- Boolean "frequencies": tf(t,d) = 1 if t occurs in d and 0 otherwise;
- logarithmically scaled frequency: tf(t,d) = 1 + log f_t,d, or zero if ft,d is zero;
- augmented frequency, to prevent a bias towards longer documents, e.g. raw frequency divided by the maximum raw frequency of any term in the document:
tf(t,d)=0.5+0.5*f_t,d/max(f_t'd)
The inverse document frequency is a measure of how much information the word provides, that is, whether the term is common or rare across all documents.
(2)余弦相似度
余弦值的范围在[-1,1]之间,值越趋近于1,代表两个向量的方向越接近;越趋近于-1,他们的方向越相反;接近于0,表示两个向量近乎于正交。
一般情况下,相似度都是归一化到[0,1]区间内,因此余弦相似度表示为cosineSIM=0.5cosθ+0.5
计算过程:
(1)使用TF-IDF算法,找出两篇文章的关键词;
(2)每篇文章各取出若干个关键词(为公平起见,一般取的词数相同),合并成一个集合,计算每篇文章对于这个集合中的词的词频
(注1:为了避免文章长度的差异,可以使用相对词频;注2:这一步选出的不同词的数量决定了词频向量的长度);
(3)生成两篇文章各自的词频向量(注:所有文章对应的词频向量等长,相同位置的元素对应同一词);
(4)计算两个向量的余弦相似度,值越大就表示越相似。
Note that: tf-idf值只在第一步用到。
举例说明:
文章A:我喜欢看小说。
文章B:我不喜欢看电视,也不喜欢看电影。
第一步: 分词
文章A:我/喜欢/看/小说。
文章B:我/不/喜欢/看/电视,也/不/喜欢/看/电影。
第二步,列出所有的词。
我,喜欢,看,小说,电视,电影,不,也。
第三步,计算每个文档中各个词的词频tf。
文章A:我 1,喜欢 1,看 1,小说 1,电视 0,电影 0,不 0,也 0。
文章B:我 1,喜欢 2,看 2,小说 0,电视 1,电影 1,不 2,也 1。
第四步,计算各个词的逆文档频率idf。
我 log(2/2)=0,喜欢 log(2/2)=0,看 log(2/2)=0,小说 log(2/1)=1,电视 log(2/1)=1,电影 log(2/1)=1,不 log(2/1)=1,也 log(2/1)=1。
第五步:计算每个文档中各个词的tf-idf值
文章A:我 0,喜欢 0,看 0,小说 1,电视 0,电影 0,不 0,也 0。
文章B:我 0,喜欢 0,看 0,小说 0,电视 1,电影 1,不 1,也 1。
第六步:选择每篇文章的关键词(这里选tf-idf排名前3的词作为关键词(至于并列大小的随机选))
文章A:我 0,喜欢 0,小说 1
文章B:电视 1,电影 1,不 1
第七步:构建用于计算相似度的词频向量(根据上一步选出的词:我,喜欢,小说,电视,电影,不)
文章A:[1 1 1 0 0 0]
文章B: [1 2 0 1 1 2]
第八步:计算余弦相似度值
cosθ=3/sqrt(33)= 0.5222329678670935
cosineSIM(A,B)=0.5222329678670935*0.5+0.5=0.7611164839335467
references: