八皇后问题

　　回溯法解题思路:

1. 针对所给问题，定义问题的解空间； 　　
2. 确定易于搜索的解空间结构； 　　
3. 以深度优先方式搜索解空间，并在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。

　　回溯就是让计算机自动的去搜索，碰到符合的情况就结束或者保存起来，在一条路径上走到尽头也不能找出解，就回到原来的岔路口，选择一条以前没有走过的路继 续探测，直到找到解或者走完所有路径为止。就这一点，回溯和所谓的DFS（深度优先搜索）是一样的。那现在的关键是，怎么实现搜索呢？回溯既然一般使用递 归来实现，那个这个递归调用该如何来写呢？我现在的理解就是，进行回溯搜索都会有一系列的步骤，每一步都会进行一些查找。而每一步的情况除了输入会不一样 之外，其他的情况都是一致的。这就刚好满足了递归调用的需求。通过把递归结束的条件设置到搜索的最后一步，就可以借用递归的特性来回溯了。因 为合法的递归调用总是要回到它的上一层调用的，那么在回溯搜索中，回到上一层调用就是回到了前一个步骤。当在当前步骤找不到一种符合条件情况时，那么后续 情况也就不用考虑了，所以就让递归调用返回上一层（也就是回到前一个步骤）找一个以前没有尝试过的情况继续进行。当然有时候为了能够正常的进行继续搜索， 需要恢复以前的调用环境。

public class Queue {
	//数组下标表示所在的行，数值代表所在的列
	// 因此此时所有皇后不可能在同一行
	private static final int COL=8;
	private static final int ROW=8;
	private static int[] arr = new int[ROW];

	public static void main(String[] args) {
		queue();
	}

	public static int queue() {
		int count = 0;
		int i = 0;
		while (true) {
			if (arr[i] < COL) {
				//判断该行的皇后是否和前行的皇后冲突
				if (isConflict(arr, i)) {
					//如果冲突尝试下一个位置
					arr[i]++;
					continue;
				}
				if (i >= COL-1) {
					//如果已经到最后一行，即找到一个解，计数器加1，并打印输出
					count++;
					print(count);
					//继续尝试下一个位置
					arr[COL-1]++;
					continue;
				}
				//没有冲突尝试下一行
				i++;
				continue;
			} else {
				//皇后已近超出棋盘范围，将该行皇后复位
				arr[i] = 0;
				//回退到上一行
				i--;
				//运行结束
				if (i < 0) {
					return count;
				}
				//尝试上一行皇后的下一个位置
				arr[i]++;
				continue;
			}
		}
	}

	private static void init() {
		for (int i = 0; i < ROW; i++) {
			arr[i] = 0;
		}
	}
	//判断是否冲突，发生冲突的条件是：
	//1):两个皇后处于同一列即arr[i]==arr[j]
	//2):两个皇后位置的斜率的绝对值为1.即Math.abs(arr[i]-arr[j])==Math.abs(i-j);
	private static boolean isConflict(int arr[], int i) {
		for (int j = 0; j < i; j++) {
			if (arr[j] == arr[i]
					|| Math.abs(arr[i] - arr[j]) == Math.abs(i - j))
				return true;
		}
		return false;
	}

	private static void print(int count) {
		System.out.println("----------------" + count + "------------------");
		for (int i = 0; i < ROW; i++) {
			for (int j = 0; j < COL; j++) {
				if (arr[i] == j) {
					System.out.print("Q ");
				} else {
					System.out.print("* ");
				}
			}
			System.out.println();
		}
		System.out.println("------------------------------------");
	}

}