拜访问题：

　　现在有一个城市销售经理，需要从公司出发，去拜访市内的商家，已知他的位置以及商家的位置，但是由于城市道路交通的原因，他只能在左右中选择一个方向，在上下中选择一个方向，现在问他有多少种方案到达商家地址。给定一个地图map及它的长宽n和m，其中1代表经理位置，2代表商家位置，-1代表不能经过的地区，0代表可以经过的地区，请返回方案数，保证一定存在合法路径。保证矩阵的长宽都小于等于10。

　　测试样例：

[[0,1,0],[2,0,0]],2,3
返回：2

思路：典型的动态规划题，以1在左上角，2在右上角为例。1只能向下或者向右走。先初始化1所在的列，遇见-1之前全部赋值为1，遇见0之后全赋值为0，同理再初始化行。边界以2为准。再根据 dp[row][col]=dp[row-1][col]+dp[row][col-1] 进行赋值，直到到达商店，直接返回该处的值即可。

解题思路：

　　1.首先找到1和2的位置，这里要注意一点，从1走到2与从2走到1所得的路径数相同，即以1为起点或以2为起点是等价的。所以我做的处理是，统一从行坐标小的位置走到行坐标大的位置，即向下走。

　　2.1和2的相对位置可以归纳如下：

　　（1）两者位于主对角线上

　　（2）两者位于副对角线上

　　（3）两者位置重合或处于同一行或同一列（该特殊情形可以合并到（1）（2）中）

　　3.接下来的问题就是分别对向左走和向右走的情形应用动态规划求解。

　　代码如下：

public int countPath(int[][] map, int n, int m) {
        int startX = 0, startY = 0, endX = 0, endY = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j <m; j++) {
                if (map[i][j] == 1) {
                    startX = i;
                    startY = j;
                }
                if (map[i][j] == 2) {
                    endX = i;
                    endY = j;
                }
            }
        }
        if (startX == endX || startY == endY)
            return 1;
        if (startX > endX) {
            int tmpx = startX;
            startX = endX;
            endX = tmpx;

            int tmpy = startY;
            startY = endY;
            endY = tmpy;
        }
        int pt[][] = new int[n][m];
        if (startY < endY) {
            pt[startX][startY] = 1;
            //初始化列
            for (int i = startX + 1; i <= endX; i++) {
                pt[i][startY] = (pt[i][startY] == -1) ? 0 : pt[i - 1][startY];
            }
            //初始化行
            for (int i = startY+1; i <=endY; i++) {
                pt[startX][i] = (pt[startX][i] == -1) ? 0 : pt[startX][i-1];
            }
            for (int i = startX+1; i <=endX; i++) {
                for (int j =startY+1; j <=endY; j++) {
                    pt[i][j]=map[i][j]==-1?0:pt[i-1][j]+pt[i][j-1];
                }
            }
        } else {
            pt[startX][startY] = 1;
            //初始化列
            for (int i = startX + 1; i <= endX; i++) {
                pt[i][startY] = (pt[i][startY] == -1) ? 0 : pt[i - 1][startY];
            }
            //初始化行
            for (int i = startY-1; i>=endY; i--) {
                pt[startX][i] = (pt[startX][i] == -1) ? 0 : pt[startX][i+1];
            }
            for (int i = startX+1; i <=endX; i++) {
                for (int j =startY-1; j>=endY; j--) {
                    pt[i][j]=map[i][j]==-1?0:pt[i-1][j]+pt[i][j+1];
                }
            }
        }

        return pt[endX][endY];
    }