常见排序算法

1.冒泡排序

​ 从第一个元素开始，比较相邻的两个元素，顺序错误便交换位置，重复上面步骤，遍历完整个数组后，最大的元素已经移动到末尾，下一轮便可少比较一个元素。

​ 当一轮遍历中没有发生任何交换时，说明数组有序，可以提前终止排序过程。

​ 最好O(n)，最差O(n^2)

public static void bubbleSortOpt(int[] arr) {
    if(arr.length < 2 || arr == null) {
        return;
    }

    int temp = 0;
    for(int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        for(int j = 0; j < arr.length - i - 1; j++) {
            if(arr[j] > arr[j + 1]) {
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }

        for (int a = 0; a < arr.length; a++) {
            System.out.print(arr[a]+" ");
        }
        System.out.println();
    }
}


/**
输入：{3,6,2,7,5,9}

3 2 6 5 7 9 
2 3 5 6 7 9 
2 3 5 6 7 9 
2 3 5 6 7 9 
2 3 5 6 7 9 
*/

2.快速排序

从数组中随机挑选一个元素作为基准，所有比基准元素小的元素放在基准元素前面，大的放在后面。然后递归的将左边和右边两个子数组进行排序。平均时间复杂度为O(n logn)，最坏时间复杂度为O(n^2)

public void quicksort(int[] arr, int start, int end) {

    if(start < end) {
        // 把数组中的首位数字作为基准数
        int stard = arr[start];
        // 记录需要排序的下标
        int low = start;
        int high = end;
        // 循环找到比基准数大的数和比基准数小的数
        while(low < high) {
            // 右边的数字比基准数大
            while(low < high && arr[high] >= stard) {
                high--;
            }
            // 使用右边的数替换左边的数
            arr[low] = arr[high];
            // 左边的数字比基准数小
            while(low < high && arr[low] <= stard) {
                low++;
            }
            // 使用左边的数替换右边的数
            arr[high] = arr[low];
        }
        // 把标准值赋给下标重合的位置
        arr[low] = stard;
        // 处理所有小的数字
        quickSort(arr, start, low);
        // 处理所有大的数字
        quickSort(arr, low + 1, end);
    }
}

3.插入排序

将数组的一个元素视为以排序部分，其余为未排序部分，从未排序部分选择一个元素，插入已排序部分的正确位置。为了插入，将已排序部分中大于待插入元素向右移动一个位置。最好是O(n)，最坏时间复杂度为O(n^2)。

插入排序在数据有序时效率最高。

public void insertSort(int[] arr) {
    // 遍历所有数字
    for(int i = 1; i < arr.length - 1; i++) {
        // 当前数字比前一个数字小
        if(arr[i] < arr[i - 1]) {
            int j;
            // 把当前遍历的数字保存起来
            int temp = arr[i];
            for(j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > temp; j--) {
                // 前一个数字赋给后一个数字
                arr[j + 1] = arr[j];
            }
            // 把临时变量赋给不满足条件的后一个元素
            arr[j + 1] = temp;
        }
    }
}

4.希尔排序

将数据分按照一定间隔分为若干组，对每组的 元素进行插入排序，完成一组后，间隔减半，直到间隔为1。平均时间复杂度为O(n logn)，最坏时间复杂度为O(n^2)

public void shellSort(int[] arr) {
    // gap 为步长，每次减为原来的一半。
    for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
        // 对每一组都执行直接插入排序
        for (int i = 0 ;i < gap; i++) {
            // 对本组数据执行直接插入排序
            for (int j = i + gap; j < arr.length; j += gap) {
                // 如果 a[j] < a[j-gap]，则寻找 a[j] 位置，并将后面数据的位置都后移
                if (arr[j] < arr[j - gap]) {
                    int k;
                    int temp = arr[j];
                    for (k = j - gap; k >= 0 && arr[k] > temp; k -= gap) {
                        arr[k + gap] = arr[k];
                    }
                    arr[k + gap] = temp;
                }
            }
        }
    }
}

5.选择排序

每次从未排序的选出最大或者最小的，与当前元素交换位置。最坏和平均都为O(n²)，空间复杂度为O(1)。

public void selectSort(int[] arr) {
    // 遍历所有的数
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        int minIndex = i;
        // 把当前遍历的数和后面所有的数进行比较，并记录下最小的数的下标
        for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                // 记录最小的数的下标
                minIndex = j;
            }
        }
        // 如果最小的数和当前遍历的下标不一致，则交换
        if (i != minIndex) {
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[minIndex];
            arr[minIndex] = temp;
        }
    }
}

6.堆排序

堆排序不稳定

/**
 * 转化为大顶堆
 * @param arr 待转化的数组
 * @param size 待调整的区间长度
 * @param index 结点下标
 */
public void maxHeap(int[] arr, int size, int index) {
    // 左子结点
    int leftNode = 2 * index + 1;
    // 右子结点
    int rightNode = 2 * index + 2;
    int max = index;
    // 和两个子结点分别对比，找出最大的结点
    if (leftNode < size && arr[leftNode] > arr[max]) {
        max = leftNode;
    }
    if (rightNode < size && arr[rightNode] > arr[max]) {
        max = rightNode;
    }
    // 交换位置
    if (max != index) {
        int temp = arr[index];
        arr[index] = arr[max];
        arr[max] = temp;
        // 因为交换位置后有可能使子树不满足大顶堆条件，所以要对子树进行调整
        maxHeap(arr, size, max);
    }
}

/**
 * 堆排序
 * @param arr 待排序的整型数组
 */
public static void heapSort(int[] arr) {
    // 开始位置是最后一个非叶子结点，即最后一个结点的父结点
    int start = (arr.length - 1) / 2;
    // 调整为大顶堆
    for (int i = start; i >= 0; i--) {
        SortTools.maxHeap(arr, arr.length, i);
    }
    // 先把数组中第 0 个位置的数和堆中最后一个数交换位置，再把前面的处理为大顶堆
    for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
        int temp = arr[0];
        arr[0] = arr[i];
        arr[i] = temp;
        maxHeap(arr, i, 0);
    }
}

7.归并排序

将数组分为两个子数组，分别对子数组调用归并排序，好最坏时间复杂度都相同O(n logn)

https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzAxMjY5NDU2Ng==&mid=2651862169&idx=1&sn=e011e79ff77736dfb389084bb3a20d37&chksm=804971d0b73ef8c649d7c9b08706f3c33b0e10c3935e24982337b05d69f1487ace072fbd48d9&scene=27