九度1500-出操队形

题目描述：

在读高中的时候，每天早上学校都要组织全校的师生进行跑步来锻炼身体，每当出操令吹响时，大家就开始往楼下跑了，然后身高矮的排在队伍的前面，身高较高的就要排在队尾。突然，有一天出操负责人想了一个主意，想要变换一下队形，就是当大家都从楼上跑下来后，所有的学生都随机地占在一排，然后出操负责人从队伍中抽取出一部分学生，使得队伍中剩余的学生的身高从前往后看，是一个先升高后下降的“山峰”形状。据说这样的形状能够给大家带来好运，祝愿大家在学习的道路上勇攀高峰。(注，山峰只有一边也符合条件，如1,1、2,2、1均符合条件)

输入：

输入可能包含多个测试样例。
对于每个测试案例，输入的第一行是一个整数n(1<=n<=1000000)：代表将要输入的学生个数。
输入的第二行包括n个整数：代表学生的身高（cm）(身高为不高于200的正整数)。

输出：

对应每个测试案例，输出需要抽出的最少学生人数。

样例输入：

6
100 154 167 159 132 105
5
152 152 152 152 152

样例输出：

0

4

分析：

这里应使用O(nlogn)的算法。先求总体递增子序列的长度，再求递减子序列的长度。这里为了复用LIS(最长上升序列长度）函数，把原来的数组逆序一下，就相当于求递减子序列的长度了。

参考代码如下：

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>

using namespace std;

int LongestGrowingNumberLength( int* arr,int length,int start)//从start处开始递增数组的最大长度
{
    if(arr==NULL||length<=0||start<0) return 0;
    int* begin=arr+start;
    int* next=begin+1;
    int count=1;
    while(next<arr+length)
    {
        if(*begin==*next)
        {
         next++;
         begin++;
        }
        if(*begin<*next)
        {
            *begin=*next;
            next++;
            count++;
        }
        else next++;
    }
    return count;
}

int GrowingNumberLengthCore(int* arr,int length,int start,int end)//最大正序递增长度
{
    if(arr==NULL||length<0||start<0||end>length-1) return -1;
    int MaxValue=LongestGrowingNumberLength(arr,length,0);
    for(int i=1;i<end;i++)
    {   
       int L=LongestGrowingNumberLength(arr,length,i);
        if(MaxValue< L)
        {MaxValue=L;}
    }
    return MaxValue;
}

void main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int* array=new int[n+1];
    int* resever=new int[n+1];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {cin>>array[i];}
    for(i=0;i<n;i++)
    {resever[i]=array[n-1-i];}
    int grow=GrowingNumberLengthCore(array,n,0,n-1);//最大正序递增长度
    int down=GrowingNumberLengthCore(resever,n,0,n-1);//最大正序递减长度也就是最大逆序递增长度
    cout<<grow<<endl;
    cout<<down<<endl;
    cout<<(n+1-grow-down)<<endl;//最少删除的元素数
}