摘要：
梳理的问题链： 1、有没有一个最简单，最容易入门的非线性系统呢？ 2、非线性系统关注的：分岔、混沌、分型；在复杂科学的视角下，该如何理解呢？ 3、能不能进行仿真实验，得到仿真结果？ 4、 阅读全文
摘要：
一个非常简单的非线性振动问题； 1、初始状态，偏离了x 那么在没有外力的情况下， -kx = ma = mx'' (a是加速度，是x位移的二阶导数) 即 -kx = mx'' 这是个瞬态解； 对应x是个周期运动，瞬态解； 求解过程如上； 但是如果施加一个周期力 Fcos(wt) 那么这部分的解对应的 阅读全文
摘要：
1、 非线性振动、非线性动力学。前者侧重定量分析，后者侧重定性分析。 随机给了一个扰动，就会进入周期状态； 来源B： 电路20:什么是线性电路?线性电路和非线性电路的区别?_哔哩哔哩_bilibili 2、 《非线性振动基础》（合集1-5）_哔哩哔哩_bilibili 阅读全文
摘要：
两个系统如果初始存在微小的差异，随着时间（或迭代次数）产生分离，分离程度常用李雅普诺夫（Lyapunov）指数来度量，它为几何平均值的对数。 该指数常常被用来判定，一个动力系统的混沌性。 参考资料： 1、李雅普诺夫指数_mjiansun的博客-CSDN博客_李雅普诺夫指数 2、 阅读全文
摘要：
最简单的非线性动力系统 阻尼 振子 方程： 我的第一感觉是，这里边有二阶导数，所以应该是非线性系统。 实际上不是。一般来说，非线性项可以是乘积、 幂或者三角函数。即出现乘积、幂、三角函数，才有非线性体现。 1、非线性动力学，是物理学的思维进入传统方法所不能解决的问题的一座丰碑。 2、上一篇文章说过， 阅读全文
摘要：
常微分和偏微分方程的区别是啥？ 1、 未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程, 未知数是多元函数的微分方程称作偏微分方程； 2、 对于ODE, 对于PDE 虽然这么说，但是还是没有非常直观的理解； 结论： 就从变量的数量上看，如果是一个变量，就是ODE，微分方程。如果多于1个，就是偏微分方程。 阅读全文