pearson 相关

前提，变量必须服从高斯正态分布。为什么？因为在计算相关的时候，用到了均值，为什么均值能够刻画整个群落呢？因为在正态分布中，可以用均值来刻画整个群落。而在一些非高斯分布的变量中，比如幂率分布，属于无标度的概率分布，就不能用均值来刻画样本（举个简单的例子，我和马云的平均收入，有参考意义吗？没有。因为收入不服从高斯分布。班级里同学们的平均身高有参考意义吗？有的，因为服从的是正态分布。）  因此，想用pearson相关， 样本必须得服从正态分布。

参考文献：

How to Calculate Correlation Between Variables in Python

第一：pearson相关的基本理论

数学表达式：

Pearson's correlation coefficient = covariance(X, Y) / (stdv(X) * stdv(Y))

（wow：在计算pearson相关的时候，用到了cross correlation唉）

第二：pearson的计算方法Python、Matlab

# calculate the Pearson's correlation between two variables
from numpy.random import randn
from numpy.random import seed
from scipy.stats import pearsonr
# seed random number generator
seed(1)
# prepare data
data1 = 20 * randn(1000) + 100
data2 = data1 + (10 * randn(1000) + 50)
# calculate Pearson's correlation
corr, _ = pearsonr(data1, data2)
print('Pearsons correlation: %.3f' % corr)