统计检验方法 大全，t -test 检验，Anova 检验，卡方检验，Kolmogorov–Smirnov 检验

We used the Kolmogorov–Smirnov test 检验方法

1、t -test 检验；

检验两组之间的 均值 是否存在显著性差异；

具体怎么做？

2、Anova 检验；

检验多组中，的均值 是否存在显著性差异；

具体怎么做？

3、卡方检验；

检验两个变量是否独立。

具体怎么做？

卡方检验是什么？_Hodors的博客-CSDN博客

4、f test

干什么的？

怎么做？

以上的参数检验方法， 都有  正态分布的假设，来源：

https://www.youtube.com/watch?v=ZO2RmSkXK3c&ab_channel=MatthewE.Clapham

5、Kolmogorov–Smirnov test  是什么检验方法？

干什么的？

用来检验，X和Y是否来自相同的分布。

怎么做？道理是啥？

K-S检验主要基于分布的Shape；

关注两方面：
1）、集中趋势  central tendency 
2）、分散  dispersion

H0假设是：这两个样本是从具有相同分布的总体中抽取的，所以他们应该有相同的CDF（累计分布）

KS test中给一个D项（ term D），两个分布相差的最大值；

如果H0假设是真的则D应该是0，但是样本带有随机的成分，这个时候就需要p值了。我们需要看看P值，也就是H0如果是真的前提下，所观察到的样本出现的概率有多大；

---

D=max| f(x)- g(x)|，当实际观测值D>D(n,α)则拒绝H0，否则则接受H0假设。
KS检验与t-检验之类的其他方法不同是KS检验不需要知道数据的分布情况，可以算是一种非参数检验方法。当然这样方便的代价就是当检验的数据分布符合特定的分布时，KS检验的灵敏度没有相应的检验来的高。在样本量比较小的时候，KS检验作为非参数检验在分析两组数据之间是否来自相同分布时，相当常用。

---

与类似的分布检验方式比较

• 经常使用的拟合优度检验和Kolmogorov-Smirnov检验的检验功效较低，在许多计算机软件的Kolmogorov-Smirnov检验无论是大小样本都用大样本近似的公式，很不精准，一般使用Shapiro-Wilk检验和Lilliefor检验。
• Kolmogorov-Smirnov检验只能检验是否一个样本来自于一个已知样本，而Lilliefor检验可以检验是否来自未知总体。
• Shapiro-Wilk检验和Lilliefor检验都是进行大小排序后得到的，所以易受异常值的影响。
• Shapiro-Wilk检验只适用于小样本场合（3≤n≤50）,其他方法的检验功效一般随样本容量的增大而增大。
• 拟合优度检验和Kolmogorov-Smirnov检验都采用实际频数和期望频数进行检验，前者既可用于连续总体，又可用于离散总体，而Kolmogorov-Smirnov检验只适用于连续和定量数据。
• 拟合优度检验的检验结果依赖于分组，而其他方法的检验结果与区间划分无关。

参考文献：https://www.youtube.com/watch?v=ZO2RmSkXK3c&ab_channel=MatthewE.Clapham 

KS检验中的一个重要参数：D，用来描述，两个CDF中最大的差异 

如何在R中做TS检验？

KS-检验（Kolmogorov-Smirnov test） -- 检验数据是否符合某种分布 - Arkenstone - 博客园

代码：

scipy.stats.kstest — SciPy v1.8.0 Manual

----

结论：kstest里边可以直接放观测样本！

6、Mann-Whitney U test

In statistics, the Mann–Whitney U test (also called the Mann–Whitney–Wilcoxon (MWW/MWU), Wilcoxon rank-sum test, or Wilcoxon–Mann–Whitney test) is a nonparametric test of the null hypothesis that, for randomly selected values X and Y from two populations, the probability of X being greater than Y is equal to the probability of Y being greater than X.

 

那么他和t-test有什么区别呢？

t检验还是Mann-Whitney U检验 - 知乎

所以在不知道样本是否服从正态分布的前提下，就使用MWU检验。