amplitude adjusted Fourier transform（AAFT）是一种什么样的数学方法？

非人话：

AAFT是一种自回归方法，用于检验时间序列是由单调静态变换的高斯过程生成的原假设

我眼中的AAFT算法(AAFT)：

1、给定一个时间序列x(t)，经过该算法之后，能够得到一个x^(t) ，后者和前者有着相同的线性相关结构，功率谱，以及边缘概率分布；

2、用此算法得到的代替数据（surrogate data），和 随机打乱 random permutation 得到的随机数据相比，后者破坏了在时间上所有可能的相关性，

3、AAFT是一种自回归算法，经常用于检验H0假设（从一个高斯过程产生的时间序列，正在经历单调的静态变换。）

我的疑问：

1、Python中有AAFT算法吗（用来生成随机数据的）？

2、计算一个时间序列的瞬时相位容易，但是如果手上有两条时间序列，怎么得到联合瞬时相位分布呢？原文表述是，distribution of the instantaneous phase phi_x(t) and phi_y(t)。这个不准确。图注里的描述更准确：The distribution of instantaneous phase difference between pair-wise neurons。即两个神经元瞬时相位的差异的分布。

 

 

D图是一种情况：

很明显的看出，两个神经元之间的确存在  “功能性连接”；因为真实数据和随机数据的分布存在肉眼可见的显著性差异、

E图是另外一种情况：，两个神经元之间不存在功能性连接；因为红色代表随机数据，蓝色是真实数据，真实数据和随机数据的分布差不多，意味着神经元之间没啥连接；

 

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