如何计算Lyapunov exponent spectrum？matlab计算李雅普诺夫指数

如何理解和计算Lyapunov exponent spectrum？

1、这是我听到最接近人话的描述。

混沌运动的基本特点是运动对初始条件极为敏感，两个极为靠近的初始值所产生的轨迹，随着时间推移将按照指数方式分离。李娜诺普指数就是描述这一现象的量。

2、

 

结论：

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计算方法来了：

 

求解指数的这一块内容，实在没有看懂，必须得结合code

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% 计算李雅普诺夫指数

clear all;
hold on
alpha0=3:0.001:4;
N=1000;
for j=1:length(alpha0)
    alpha=alpha0(j);
    x0=0.1;%初始值
    s=0;
    for ii=1:N
        df=alpha-2*alpha*x0;
        s=s+log(abs(df));%lambda叠加
        x0=alpha*x0*(1-x0);%x迭代
    end
    Lm(j)=s/N;% 指数
end
plot(alpha0,Lm,'r')

当alph大于3.6的时候，系统已经要进入混沌态了，此时lamda大于0

下图的展示更加直观； 

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李雅普诺夫指数_百度百科

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这个是计算李雅普诺夫指数的真实code

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