如何理解贝叶斯定理

坑

网上所有的教程都在讲，贝叶斯定理的基本思想。

但是没有讲贝叶斯定理  跟  我心中样本X之间的联系。

我知道

后验概率 = 先验概率 * 调整因子。

每当来了一个样本，我就调整一下后验概率。

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贝叶斯定理给出了后验概率的计算方法，后验概率等于先验概率乘上一个调整因子。

如何将该框架应用到分类中呢？

来了一个新样本，如何给出该样本属于正样本的概率。即p(c|x)，这是一个后验概率；

p(c|x) = p(c)*p(x|c)/(p(x))

此时，我们根据样本数据集X，统计出p(c)和p(x|c)即可。

但是由于x样本的维数很高，p(x|c)是个麻烦。所以通过近似的方式可以假设样本的属性具有独立性，即各个维度之间没啥关系。只需要统计各个维度上的样本出现的频率，然后连乘即可。