PCA降维之后的样本，其协方差矩阵为对角矩阵。

我们知道PCA降维的目标函数是尽可能地保留原始样本X中的方差信息。

所以降维后样本的协方差矩阵其对角线上元素尽可能得大我是理解，并认可的。

但为什么非对角线元素均为零呢？

降维之后的样本，各个维度之间的相关性完全被切除了。

以下是实验code

降维前 

样本协方差矩阵：

可以看到d1和d2关系不大，但d1和d3关系密切；d2和d3关系也不大；

降维后：

样本的协方差矩阵：

 

 

所以，为啥非对角线上的元素为0呢？

难道是因为特征向量是正交的？