PCA降维的主方向和协方差矩阵的特征向量，有什么关系？

PCA降维的主方向和协方差矩阵的特征向量，有什么关系？

1、特征向量就是新的基；

2、特征向量（指特征值最大的那个）的方向就是方差最大的那个投影方向；

这里的降维其实是投影的意思，因为我依然选取了两个维度的特征向量。

降维后，样本的协方差矩阵↑

那么问题来了，降维之后的样本，其非对角线上的元素也基本上趋近于0，PCA和ICA有什么区别呢？

通过求协方差矩阵的特征值和特征向量，可以对样本进行一次改造。改造后的这些维度，已经没有相关性了啊。可以说是完全独立的随机变量了啊。

这不就是ICA要找信号源码？为什么还有ICA这样的方法？