PCA降维的主方向和协方差矩阵的特征向量,有什么关系?
PCA降维的主方向和协方差矩阵的特征向量,有什么关系?
1、特征向量就是新的基;
2、特征向量(指特征值最大的那个)的方向就是方差最大的那个投影方向;
这里的降维其实是投影的意思,因为我依然选取了两个维度的特征向量。
降维后,样本的协方差矩阵↑
那么问题来了,降维之后的样本,其非对角线上的元素也基本上趋近于0,PCA和ICA有什么区别呢?
通过求协方差矩阵的特征值和特征向量,可以对样本进行一次改造。改造后的这些维度,已经没有相关性了啊。可以说是完全独立的随机变量了啊。
这不就是ICA要找信号源码?为什么还有ICA这样的方法?