iwtgm-2

题目链接

A. Minimum Ternary String

1可以和2交换，1可以和0交换，0不可以和2交换，
意味着1可以在任何位置，而0和2的相对位置不变
所以记录下1的个数，把0和2按原字符串顺序放进答案字符串中
遍历答案字符串，碰到第一个2时先把所有的放进去，再放当前的2，把剩下的全部加入答案字符串中，最后输出答案字符串

先写复杂了，分隔排序，但分隔方式有问题改了好久
后面想到正解，但因考虑不完全又改了几发（答案字符串里没有2，则1没有控制进入答案字符串），引以为戒

void solve()
{
    string s;cin>>s;
    string ans="";
    for(int i=0;i<s.size();i++){
        if(s[i]=='1')continue;
        ans+=s[i];
    }
    //cout<<"ans="<<ans<<endl;
    int cnt=s.size()-ans.size();
    string tmp="";
    for(int i=0;i<cnt;i++)tmp+='1';
    bool f=0;
    string res="";
    for(int i=0;i<ans.size();i++){
        if(ans[i]=='0')res+=ans[i];
        else if(ans[i]=='2'){
            if(f==0){
                res+=tmp;res+=ans[i];f=1;
            }else res+=ans[i];
        }
    }
    if(f==0)res+=tmp;
    if(ans.size()==0)res=tmp;
    cout<<res<<endl;
}

B.

bfs搜索，如果联通块>3，则一定不满足条件
然后对于每个联通块，符合题意的形状只有4种，遍历一遍，有一个符合就可以
若一个都不符合，则退出
bfs 写了返回值但没return RE了8发，服了

int vis[100][100];
char g[100][100];
int n,m;
int dx[10]={-1,1,0,0,-1,1,-1,1};
int dy[10]={0,0,1,-1,-1,-1,1,1};
int num;
void bfs(int x,int y){
    vis[x][y]=1;num++;
    for(int i=0;i<8;i++){
        int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
        if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=m&&g[xx][yy]=='*'&&vis[xx][yy]==0){
            bfs(xx,yy);
        }
    }
}
void solve()
{
    for(int i=0;i<60;i++)
        for(int j=0;j<60;j++) {
            g[i][j] = '#';
            vis[i][j]=0;
        }
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++) {
            cin >> g[i][j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(g[i][j]=='*'&&vis[i][j]==0){
                num=0;
                bfs(i,j);
              //  cout<<"i="<<i<<' '<<"j="<<j<<endl;
             //   cout<<"num="<<num<<endl;
                if(num>3){
                    cout<<"NO"<<endl;return ;
                }
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<60;i++)
        for(int j=0;j<60;j++)
            vis[i][j]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(g[i][j]=='*'&&vis[i][j]==0){
                vis[i][j]=1;
                if(g[i+1][j]=='*'&&g[i+1][j+1]=='*'){
                    vis[i+1][j]=1;vis[i+1][j+1]=1;
                }
                else if(g[i+1][j-1]=='*'&&g[i+1][j]=='*'){
                    vis[i+1][j-1]=1;vis[i+1][j]=1;
                }
                else if(g[i][j+1]=='*'&&g[i+1][j+1]=='*'){
                    vis[i][j+1]=1;vis[i+1][j+1]=1;
                }
                else if(g[i+1][j]=='*'&&g[i][j+1]=='*'){
                    vis[i+1][j]=1;vis[i][j+1]=1;
                }
                else {
                 //   cout<<"i="<<i<<' '<<"j="<<j<<"%%%%%%%"<<endl;
                    cout<<"NO"<<endl;return ;
                }
            }
        }
    }
    cout<<"YES"<<endl;
}

求逆序对之归并排序

代码注释较为详细

int n,ans=0;
int a[N],temp[N];
void merge_pai(int l,int r,int mid){
    int i=l,p=l,j=mid;
    while(i<mid&&j<=r){//左右的边界
        if(a[i]<=a[j])temp[p++]=a[i++];//左边小于右边，加入数组
        else{
            temp[p++]=a[j++];//左边大于右边，左边剩余的数都大于右边的这个数（因为左右两边都是升序排列的）
            ans+=mid-i;//刚好是个数
        }
    }
    while(i<mid)temp[p++]=a[i++];//剩下的加入数组
    while(j<=r)temp[p++]=a[j++];//剩下的加入数组
    p=i=l;
    while(p<=r)a[i++]=temp[p++];//转移到答案数组
}
void merge_sort(int l,int r){//多次二分
    if(l<r){
        int mid=(l+r)/2;//分成两份
        merge_sort(l,mid);//左边
        merge_sort(mid+1,r);//右边
        merge_pai(l,r,mid+1);//此时左右两边已经有序，进行归并，第3个参数是右边的第一个元素下标
    }
}
void solve()
{
    cin>>n;//数组元素个数
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];//元素
    merge_sort(1,n);//1-n进行归并排序
    cout<<ans;//逆序对个数
}

C. String Reversal

把原字符串的字母按顺序以1-n赋值
然后翻转字符串，设为b,
开一个数组，
遍历b,数组存字母所赋的值，同样的字母按值从小到大放（最优）
然后对数组里的数求逆序对，即为答案

#define int long long
ll n;
string s;
map<char,queue<ll>>mp;
ll a[N];
ll ans;
ll tmp[N];
void merge_pai(int l,int r,int mid){
    ll i=l,p=l,j=mid;
    while(i<mid&&j<=r){
        if(a[i]<=a[j])tmp[p++]=a[i++];
        else{
            tmp[p++]=a[j++];
            ans+=mid-i;
        }
    }
    while(i<mid)tmp[p++]=a[i++];
    while(j<=r)tmp[p++]=a[j++];
    p=i=l;
    while(p<=r)a[i++]=tmp[p++];
}
void merge_sort(int l,int r){
    if(l<r){
        int mid=(l+r)/2;
        merge_sort(l,mid);
        merge_sort(mid+1,r);
        merge_pai(l,r,mid+1);
    }
}
void solve()
{
    cin>>n>>s;s=" "+s;
    for(int i=1;i<s.size();i++){
        mp[s[i]].push(i);
    }
    reverse(s.begin()+1, s.end());
    for(int i=1;i<s.size();i++){
        a[i]=mp[s[i]].front();
        mp[s[i]].pop();
    }
    merge_sort(1,n);
    cout<<ans;
}

树状数组做法：

#define int long long
ll n;
string s;
map<char,queue<ll>>mp;
ll a[N];
ll ans;
ll c[N];
ll low_bit(ll x){
    return x&-x;
}
void add(ll idx){
    for(ll i=idx;i<=n;i+= low_bit(i))
        c[i]+=1;//标记存在
}
ll sum(ll idx){//求小于等于当前数的的数量
    ll res=0;
    for(ll i=idx;i>0;i-= low_bit(i))
        res+=c[i];
    return res;
}
void solve()
{
    cin>>n>>s;s=" "+s;
    for(int i=1;i<s.size();i++){
        mp[s[i]].push(i);
    }
    reverse(s.begin()+1, s.end());
    for(int i=1;i<s.size();i++){
        a[i]=mp[s[i]].front();
        mp[s[i]].pop();
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        add(a[i]);//这个数值该在的位置+1标记出现
        ans+=i-sum(a[i]);//已经放置的数量-现在小于等于当前数值的数目==已经放置的数目中大于当前数的数量
    }
    cout<<ans;
}

线性筛法欧拉筛

时间复杂度O(n)
筛素数+找出最小质因数
代码：

bool is_prime[N];//是否是质数，0为是，1为不是
int prime[N];//质数数组
int top=1;//质数的下标
int min_p[N];//最小质因数数组
void get_prime(int n){
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(!is_prime[i]){//是质数
            prime[top]=i;//存质数
            min_p[i]=i;//质数的最小质因数是本身
            top++;//下标后移
        }
        for(int j=1;j<top;j++){//最小到达遍历质数数组
            if(i*prime[j]>n)break;
            is_prime[i*prime[j]]=1;//标记质数的倍数即合数
            min_p[i*prime[j]]=prime[j];//质数的倍数的最小质因数是该质数
            if(i%prime[j]==0)break;//若i是之前质数的倍数，说明这个倍数会在后面的循环内被筛去，无需继续循环
        }
    }
}