经典算法-（三）帕斯卡三角形（杨辉三角形）

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。

简介：

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的优美结合

结果：（由于有两位数和一位数的原因，排列看起来有点不规则）

 

 

java实现：

package a;
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;
public class Main{     
    public static  void main(String[] args)  {  
        System.out.println("请输入n");
        Scanner cin = new Scanner(System.in);       
        while(cin.hasNext()){
            int n=cin.nextInt();
            int[][] a=new int[n+1][n+1];
            for(int i=0;i<n;i++) {
                for(int k=0;k<n-i;k++) {
                    System.out.print("  ");
                    }
                for(int j=0;j<i+1;j++) {
                    if(j==0||j==n-1) {
                        a[i][j]=1;
                    }
                    else {
                        a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
                    }
                    
                    System.out.print(a[i][j]+"  ");
                }    
                System.out.println();
            }        
 }
        cin.close();        
    }
}