Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 
 1  2  3  4 5 
16 17 18 19 6 
15 24 25 20 7 
14 23 22 21 8 
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Outpu

25解题思路：

记忆化搜索。程序分成两个部分，首先用memset(d,-1,sizeof(d));，把d全部初始化为－1，然后根据条件再进行递归。
在我们之前学过的搜索上更加优化，更加高级了一些，这周学的是动态规划，所以无疑还是要用到的，这就有点像DP了。
这个题目要求最高的滑度得枚举，应该每个点都需要走一遍，所以可以考虑使用dp来实现，所以可以使用d[x][y]表示从第x行y列开始滑所能下滑的高度
那么动态规划方程为d（x,y）=max{向上走，向下走，向左走，向右走}这些点的高度必须小于x行y列这个点的高度，否则无需加1了

 

 

程序代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 using namespace std;
 4 int  a[110][110],d[110][110];
 5 int m,n;
 6 int c[4][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
 7 void init()
 8 {
 9     int i,j;
10     for(i=0;i<m;i++)
11         for(j=0;j<n;j++)
12         scanf("%d",&a[i][j]);
13     memset(d,-1,sizeof(d));
14 }
15 int  dp(int x,int y)
16 {
17   if(d[x][y]>0)  return d[x][y];
18   d[x][y]=1;
19     for( int i=0;i<4;i++)
20         {
21             int  di=x+c[i][0];
22             int  dj=y+c[i][1];
23             if(di>=0&&di<m&&dj>=0&&dj<n&&a[di][dj]<a[x][y]&&dp(di,dj)+1>d[x][y])
24                     d[x][y]=d[di][dj]+1;
25         }
26       return d[x][y];
27 
28 }
29 int main()
30 {
31     while(scanf("%d%d",&m,&n)==2)
32     {
33         init();
34         int i,j,sum=-1;
35         for(i=0;i<m;i++)
36             for(j=0;j<n;j++)
37             if(dp(i,j)>sum)  sum=d[i][j];
38         printf("%d\n",sum);
39     }
40     return 0;
41 }
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