Description
我们知道,在编程中,我们时常需要考虑到时间复杂度,特别是对于循环的部分。例如,
如果代码中出现
for(i=1;i<=n;i++) OP ;
那么做了n次OP运算,如果代码中出现
fori=1;i<=n; i++)
for(j=i+1;j<=n; j++) OP;
那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。
现在给你已知有m层for循环操作,且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值+1(第一个变量的起始值是1),终止值都是一个输入的n,问最后OP有总共多少计算量。
如果代码中出现
for(i=1;i<=n;i++) OP ;
那么做了n次OP运算,如果代码中出现
fori=1;i<=n; i++)
for(j=i+1;j<=n; j++) OP;
那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。
现在给你已知有m层for循环操作,且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值+1(第一个变量的起始值是1),终止值都是一个输入的n,问最后OP有总共多少计算量。
Input
有T组case,T<=10000。每个case有两个整数m和n,0<m<=2000,0<n<=2000.
Output
对于每个case,输出一个值,表示总的计算量,也许这个数字很大,那么你只需要输出除1007留下的余数即可。
Sample Input
2
1 3
2 3
Sample Output
3
3
解题思路:
其实这个题目的意思就是求输入的m,n的排列组合,即c(m,n),有公式c(m,n)=c(m,n-1)+c(m-1,n-1),有明显连续乘会溢出,所以得用暴力枚举法例举出来,放到一个数组里,这样就方便多了。
程序代码:
# include<cstdio> using namespace std; int c[2005][2005]; void in() { int n, m; c[0][0] = 1; for(n = 1; n <= 2000; n++) { c[n][0] = 1; for(m = 1; m <= 2000; m++) c[n][m] = (c[n - 1][m] + c[n - 1][m - 1]) % 1007; } } int main() { int t, n, m; in(); scanf("%d", &t); while(t--) { scanf("%d%d", &m, &n); printf("%d\n", c[n][m]); } return 0; }
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