空间直线与平面的交点
这内容属于计算几何，在 3D游戏开发编程基础 或者在游戏开发中的数学和物理算法 这种资料上也可以找到相关的内容和代码。或者更广泛点称为是计算机图形学，
接下来我们进入正题，如果直线不与平面平行，将存在交点。如下图所示，已知直线L过点m（m1，m2，m3），且方向向量为VL（v1，v2，v3），平面P过点n（n1，n2，n3），且法线方向向量为VP（vp1，vp2，vp3），
求得直线与平面的交点O的坐标（x，y，z）：
将直线方程写成参数方程形式，即有：
x = m1+ v1 * t y = m2+ v2 * t (1)式 z = m3+ v3 * t
将平面方程写成点法式方程形式，即有：
vp1 * (x – n1) + vp2 * (y – n2) + vp3 * (z – n3) = 0 (2)式
则直线与平面的交点一定满足式（1）式和（2）式，联立两式，求得：
t = ((n1 – m1)*vp1+(n2 – m2)*vp2+(n3 – m3)*vp3) / (vp1* v1+ vp2* v2+ vp3* v3) (3)式
如果（3）式中分母(vp1* v1+ vp2* v2+ vp3* v3)为0，则表示直线与平面平行，即直线与平面没有交点。求解出t后，然后将t代入式（1）即可求得交点O的坐标（x，y，z）。定义一个求直线与平面交点坐标的函数CalPlaneLineIntersectPoint()，
其代码如下：
1 /// <summary> 2 /// 求一条直线与平面的交点 3 /// </summary> 4 /// <param name="planeVector">平面的法线向量，长度为3</param> 5 /// <param name="planePoint">平面经过的一点坐标，长度为3</param> 6 /// <param name="lineVector">直线的方向向量，长度为3</param> 7 /// <param name="linePoint">直线经过的一点坐标，长度为3</param> 8 /// <returns>返回交点坐标，长度为3</returns> 9 10 private float[] CalPlaneLineIntersectPoint(float[] planeVector, float[] planePoint, float[] lineVector, float[] linePoint) 11 { 12 float[] returnResult = new float[3]; 13 float vp1, vp2, vp3, n1, n2, n3, v1, v2, v3, m1, m2, m3, t,vpt; 14 vp1 = planeVector[0]; 15 vp2 = planeVector[1]; 16 vp3 = planeVector[2]; 17 n1 = planePoint[0]; 18 n2 = planePoint[1]; 19 n3 = planePoint[2]; 20 v1 = lineVector[0]; 21 v2 = lineVector[1]; 22 v3 = lineVector[2]; 23 m1 = linePoint[0]; 24 m2 = linePoint[1]; 25 m3 = linePoint[2]; 26 vpt = v1 * vp1 + v2 * vp2 + v3 * vp3; 27 //首先判断直线是否与平面平行 28 if (vpt == 0) 29 { 30 returnResult = null; 31 } 32 else 33 { 34 t = ((n1 - m1) * vp1 + (n2 - m2) * vp2 + (n3 - m3) * vp3) / vpt; 35 returnResult[0] = m1 + v1 * t; 36 returnResult[1] = m2 + v2 * t; 37 returnResult[2] = m3 + v3 * t; 38 } 39 return returnResult; 40 } 41
参考了：http://m.blog.csdn.net/article/details?id=6688080
