试题 历届试题 蚂蚁感冒

 

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问题描述

　　长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左，有的朝右。

　　每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是1厘米/秒。

　　当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。

　　这些蚂蚁中，有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。

　　请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。

 

输入格式

　　第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。

　　接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值，表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现0值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。

输出格式

　　要求输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。

 

样例输入

3
5 -2 8

 

样例输出

1

 

样例输入

5
-10 8 -20 12 25

 

样例输出

3

 

思路

　　自己在纸上模拟了一下，发现其中的规律：

1. 首先确定感冒蚂蚁的位置和方向（声明一个变量ans=1，表示感冒蚂蚁数）；

2. 然后在它前进方向上找与它反方向行进的蚂蚁数（假设为sum1）, 若无（sum1=0）, 则其他所有蚂蚁都安全不会被传染，直接输出ans（=1）；若有（sum1>0）, 转下一步；

3. 那sum1个蚂蚁都会被传染，并且在第一个感冒蚂蚁后面 跟它前进方向一致的那些蚂蚁（假设为sum2）也都会被传染，故ans+=sum1+sum2；

然后就会发现，这两类蚂蚁在坐标轴上，要么是在感冒蚂蚁左边往右走（即在它左边>0的数），要么是在它右边往左走（即在它右边<0的数），所以可以先求出这两类蚂蚁的数量sum1和sum2，然后通过感冒蚂蚁的前进方向来判断是不加还是两个都加.

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>

using namespace std;
int a[55];

int main() {
    int n, ans=1, sum1=0, sum2=0;
    cin>>n;
    for(int i=0; i<n; i++) {
        cin>>a[i];
        if(abs(a[i])<abs(a[0]) && a[i]>0) sum1++;//在它左边且向右
        if(abs(a[i])>abs(a[0]) && a[i]<0) sum2++;//在它右边且向左
    } 
    if(a[0]>0 && sum2>0 || a[0]<0 && sum1>0) ans+=sum1+sum2;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}