题 历届试题 核桃的数量

 

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问题描述

小张是软件项目经理，他带领3个开发组。工期紧，今天都在加班呢。为鼓舞士气，小张打算给每个组发一袋核桃（据传言能补脑）。他的要求是：

1. 各组的核桃数量必须相同

2. 各组内必须能平分核桃（当然是不能打碎的）

3. 尽量提供满足1,2条件的最小数量（节约闹革命嘛）

输入格式

输入包含三个正整数a, b, c，表示每个组正在加班的人数，用空格分开（a,b,c<30）

 

输出格式

输出一个正整数，表示每袋核桃的数量。

 

样例输入1

2 4 5

 

样例输出1

20

 

样例输入2

3 1 1

 

样例输出2

3

 

 

我们知道，两个数的最小公倍数等于它们的乘积除以它们的最大公因数，那三个数呢？

假设有三个数a, b, c，我们可以先求出其中两个数的最小公倍数（temp = a*b / gcd(a, b）)，那么三个数的最小公倍数就是temp和c的最小公倍数（temp*c / gcd(temp, c) ）.

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

int gcd(int a, int b) {
    int t=a%b;
    while(t) {
        a=b;
        b=t;
        t=a%b;
    }
    return b;
}

int main() {
    int a, b, c;
    cin>>a>>b>>c;
    int temp=a*b/gcd(a, b);
    cout<<temp*c/gcd(temp, c)<<endl;
    return 0;
} 
/*
15 6 12

60
*/