期望规则

若随机变量Y符合函数
绝对收敛
则有:
该定理的意义在于:我们求E(Y)时不需要算出Y的分布律或者概率分布,只要利用X的分布律或概率密度即可。
上述定理还可以推广到两个或以上随机变量的函数情况。
设Z是随机变量X、Y的函数
(g是连续函数)
 
Z是一个一维随机变量,二维随机变量(X,Y)的概率密度为
则有:
 例题:概率导论P166 3.4 15(iii)及P161 3.1节第一题

 

posted @ 2020-05-17 20:04  柠檬味呀  阅读(288)  评论(0编辑  收藏  举报