矩阵空间和秩1矩阵

 

 ​ ​M是所有5*17矩阵

一个由秩4组成的子集是一个子空间吗?通常不是子空间

一般来说rank(A+B)<=rank(A)+rank(B)

在R4中假设v=[v1,v2,v3,v4]^T

S=all v in R4满足v1+v2+v3+v4=0

Av=0

S =null(A)

A=[1 1 1 1]

rank(A)=1=r

dim(Null(A))=n-r=4-1=3

S的一组基为

C(A)=R1,Null(A^T)={0}(唯一对行的组合产生零行的方式是零组合）

3+1=4=n

1+0=1=m