10 2023 档案

绝对众数

摘要：出现次数大于长度一半的数，一般来讲摩尔投票即可，但是还有神秘做法。考虑统计每个二进制位上 0/1 的出现次数，如果绝对众数存在，那么它的那一位上一定是出现较多的那个。我们可以

O (n \log n)

$O(n\log n)$ 找出可能的答案。注意到出现次数具有可减性，在一些情况下比摩尔投票维护起来更简单。比如我们换阅读全文

posted @ 2023-10-26 21:26 Smallbasic 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑

神秘矩阵树

摘要：求图的所有生成树边权和

k

$k$ 次方之和，

n, k \leq 50

$n,k\le 50$ 。 Sol: 展开

k

$k$ 次方后会得到

\sum \frac{k!}{w_{1}! w_{2}! . . . w_{n - 1}!} \prod e_{i}^{w_{i}}

$\sum {k!\over w_1!w_2!...w_{n-1}!} \prod e_i^{w_i}$ 之类的式子，你发现给每条树边设个生成函数 \(f_i(x)=e^{e_i 阅读全文

posted @ 2023-10-24 14:22 Smallbasic 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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