02 2023 档案

Slope Trick

摘要：定义本质上是用一个二元组

(S, f (x))

$(S,f(x))$ 描述由一堆直线构成的分段函数去优化dp，要求这些分段函数满足凸性。其中

S

$S$ 是一个可重集，

f (x)

$f(x)$ 是一个一次函数。我们定义转折点为斜率在它两侧忽然变化的点，那么

S

$S$ 维护的是所有转折点的横坐标，

f (x)

$f(x)$ 维护的是图像最右边无限延伸阅读全文

posted @ 2023-02-24 10:10 Smallbasic 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

高等数学

摘要：函数极限：若

f (x)

$f(x)$ 在

x_{0}

$x_0$ 去心邻域内有定义，且存在常数

A

$A$ ，

\forall ϵ > 0 \exists δ > 0 \forall 0 < | x - x_{0} | < δ

$\forall \epsilon > 0\exists \delta > 0\forall 0<|x-x_0|<\delta$ ，

| f (x) - A | < ϵ

$|f(x)-A|<\epsilon$ ，则称 $\lim_{x\rightarrow 阅读全文

posted @ 2023-02-10 11:57 Smallbasic 阅读(119) 评论(1) 推荐(1) 编辑

切比雪夫

摘要：不知道取什么标题（假设有一个问题，让你走从

(0, 0)

$(0,0)$ 走

m

$m$ 步，每步选横坐标或总左边

+ 1

$+1$ 或

- 1

$-1$ ，走到

(x, y)

$(x,y)$ 的方案数。直接做的话很麻烦：计算

+ 1

$+1$ 的步的个数和

- 1

$-1$ 的步的个数是简单的，有

\frac{m + x + y}{2}

$m+x+y \over 2$ 个

+ 1 ￥,

$+1￥,$ m-x-y\ 阅读全文

posted @ 2023-02-06 19:27 Smallbasic 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

树上匹配的小trick

摘要：一棵树上有一些黑点和白点，将它们两两配对，配对

(i, j)

$(i,j)$ 的代价为

d i s t (i, j)

$dist(i,j)$ ，求最小代价。结论：将黑点的权值设为

1

$1$ ，白点的权值设为

- 1

$-1$ ，

S_{i}

$S_i$ 为

i

$i$ 子树的权值和，则答案为

\sum | S_{i} |

$\sum |S_i|$ 。考虑一个点

i

$i$ ，我们贪心的希望

i

$i$ 子树内的点阅读全文

posted @ 2023-02-01 19:40 Smallbasic 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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