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[置顶] 总结集合

摘要： 2024.2.15 最正常的一集。先看题，T1 容易想到状压做法，T2 神秘数据结构，可能可做，T3 比较困难。于是先开始写 T1，推了一下 dp 的细节，大概 9:00 的时候过了。然后去思考 T2，最开始想的是用 dp 入手，发现将转移树建出来之后，扫描线+FHQ 似乎可以维护这个东西，仔细阅读全文

posted @ 2023-01-22 20:27 Smallbasic 阅读(96) 评论(1) 推荐(2) 编辑

2024年2月5日

[SNOI2024] 拉丁方

摘要：神秘二分图。首先考虑

R = n

$R=n$ 该怎么做，可以想到二分图。令每一行为左部点，数字为右部点，行向可以填的数字两边，填数相当于将这个二分图划分为

n - C

$n-C$ 组匹配。由于这是正则二分图，一定有解。对于

R < n

$R<n$ 的情况，先填左下角的部分。同样的建图方式，如果有一个右部点的度数 \(> 阅读全文

posted @ 2024-02-05 11:17 Smallbasic 阅读(55) 评论(1) 推荐(1) 编辑

2024年1月12日

2022 Jiangsu Collegiate Programming Contest

摘要： A. PENTA KILL! 简单模拟。 B. Prime Ring Plus 大于

2

$2$ 的素数只可能是奇数，因此相邻两个数一定是一奇一偶，容易想到二分图。但是环上每个点有两个相邻的点，网络流求匹配是将与源汇点相连的边流量设为

2

$2$ 即可。 C. Jump and Treasure 阅读全文

posted @ 2024-01-12 15:30 Smallbasic 阅读(66) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024年1月11日

2021 Jiangsu Collegiate Programming Contest

摘要： A. Spring Couplets 简单模拟。 B. Among us 容易想到对于每个内鬼和船员集合

S

$S$ ，求出它杀掉

S

$S$ 中所有人的最短时间，最后

O (2^{k})

$O(2^k)$ 合并答案即可。考虑状压。设

f_{S, i}

$f_{S,i}$ 杀完

S

$S$ 中的人后站在节点

i

$i$ 上所需要阅读全文

posted @ 2024-01-11 19:24 Smallbasic 阅读(84) 评论(1) 推荐(0) 编辑

2024年1月1日

该文被密码保护。阅读全文

posted @ 2024-01-01 21:39 Smallbasic 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2023年12月29日

神秘网络流&图论

该文被密码保护。阅读全文

posted @ 2023-12-29 21:56 Smallbasic 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2023年12月28日

摘要： AGC035D Add and Remove 感觉有点像Pocky Game的套路。显然最后只会剩下

a_{1}

$a_1$ 和

a_{n}

$a_n$ ，我们不考虑这两个数。一开始会想到设

f_{l, r}

$f_{l,r}$ 表示区间

[l, r]

$[l,r]$ 在

a_{l - 1}, a_{r + 1}

$a_{l-1},a_{r+1}$ 之前删除的答案，你会发现阅读全文

posted @ 2023-12-28 21:38 Smallbasic 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2023年12月26日

gym103415A Math Ball

摘要：套路生成函数。写出答案的式子，设

f_{i} (x) = \sum j^{c_{i}} x^{j}

$f_i(x)=\sum j^{c_i} x^j$ ，不难得到答案为：

[x^{W}] \frac{1}{1 - x} \prod_{i = 1}^{n} f_{i} (x)

$[x^W]{1\over 1-x}\prod_{i=1}^n f_i(x)$ 考虑求

f_{i} (x)

$f_i(x)$ 。看到指数上有

c_{i}

$c_i$ ，想到用斯特林数展开： \[f_i(x)=\su 阅读全文

posted @ 2023-12-26 21:15 Smallbasic 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2023年11月29日

摘要：我们考虑传统的区间最大子段和方法，维护最大前后缀和

l s, r s

$ls,rs$ 和最大子段和

m x

$mx$ ，这些东西直接区间加是不好维护的。但我们发现，设选择的长度是变量

x

$x$ ，区间加上的值为

k

$k$ ，这些东西都可以写成一个

k x + b

$kx+b$ 的一次函数形式，考虑维护这些一次函数。具体的，我们在阅读全文

posted @ 2023-11-29 21:07 Smallbasic 阅读(124) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2023年11月21日

P1852 跳跳棋

摘要：一个粗略的想法是对于所有状态

(a, b, c)

$(a,b,c)$ 之间连边，求出图之后跑最短路。首先钦定

a \leq b \leq c

$a\le b\le c$ , 考虑转移有哪些情况：要么从两边到中间距离小的一个往中间跳缩小范围，要么中间往两边跳扩大范围。我们定义第一种到的状态为父亲，第二种到的状态为左右儿子，不难发现整个图是一棵二阅读全文

posted @ 2023-11-21 20:47 Smallbasic 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P3600 随机数生成器

摘要：第一眼想到了minmax容斥可还行。。。注意到 max 套个 min 很不好，我们考虑把 max 容斥掉，考虑：

max (S) = \sum_{T \subseteq S} (- 1)^{| T | + 1} min (T)

$\max(S)=\sum_{T\subseteq S} (-1)^{|T|+1} \min(T)$ 注意到一个集合最小值的期望只和它的大小有关，对于一个大小为

k

$k$ 的集合阅读全文

posted @ 2023-11-21 20:38 Smallbasic 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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