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摘要： Descrption 给定序列 \(\{a_n\}\)，值域为 \(\{0,1\}\)，和 \(m\) 种操作，每个操作可以将 \(\{b_n\}\) 的某个区间全部赋为一（\(b_i\) 初始时全为零）。最小化 \(\sum_{i=1}^n [a_i\neq b_i]\) Solution 可以看 阅读全文

摘要： Description 给定序列 \({a_n}\)，求最长的区间，使得至多添加 \(k\) 个数后，重新排序后是一个公差为 \(d\) 的等差数列。 Solution 先特判掉 \(d=0\) 的情况，添数是无用的，只需要求最长的相同的段即可。 \(d\neq 0\) ，由于是等差数列，所以$\b 阅读全文

摘要： Description 给定 \(k\leq 5\)，求区间 \([l,r]\) 内出现次数严格大于 \(\frac{r-l+1}{k}\) 的最小的数，没有就输出 -1。 Solution 抓住区间总共只有 \(r-l+1\) 个数的特性，而 \(k\) 很小，那么出现次数很大的数一定不多，实际上 阅读全文

摘要： Description 给你 \(n\) 种颜色的球，每个球有 \(k\) 个，把这 \(n\times k\) 个球排成一排，把每一种颜色的最左边出现的球涂成白色(初始球不包含白色)，求有多少种不同的颜色序列，答案对 \(10^9+7\) 取模。 Solution 白色的点很特殊，考虑单独提出来。 阅读全文

摘要： Link A. Cherry 给一个序列，求所有大小大于等于 2 的区间 min 乘 max 的最大值。 考虑增量构造。假设我们已经求得一个区间的 min 和 max，现在在其右端扩展一个数。只可能 min 变小，或者 max 变大。讨论这两种情况，min 变小肯定不优；而如果是 max 变大，考虑 阅读全文

摘要： 用处 处理一些位运算卷积，\(O(n2^n)\) \(c_i=\sum_{k \oplus j=i} a_k\times b_j\) 大体思想 构造某种映射，使得能够 \(O(n\log n)\) 内得到变换，假设原数列为 \({a_n}\)，新数列就是 \({fwt[a]_i}\)。 然后知道了 阅读全文

摘要： Link Description 对于 \(1\leq n,m,k\leq 10^5\) ，给定 \({a_n}\) 和 \({b_m}\)，对所有 \(t\in[1,k]\) 求 \(\frac{1}{nm}\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m (a_i+b_j)^t\) Solut 阅读全文

摘要： Link Description 给定一棵基环树，现在可以删去环上的一条边，最小化删变后树的直径。求直径大小。 Solution 把环上的边删完后，就得到一个森林。删去环上的边对森林里树的直径是无影响的，这是直径的第一种情况。 第二种情况就是两段非环路径加上一段环上路径，记 \(c_i\) 表示 \ 阅读全文

摘要： Link Solution 如果只考虑一个国家就很好做，直接二分答案，用树状数组维护过程即可。单次 \(O(n\log k)\)。\(m\) 次就是 \(O(nm\log k)\)。 但是发现每次二分树状数组的操作一模一样，所以考虑整体二分，这样就可以了。 #include<stdio.h> #in 阅读全文

摘要： Link Solution 考虑每个元素的贡献。该元素对答案有贡献当且仅当前面没有比该元素大的数，且后面存在比该元素大的数。容易想到先将序列排序。 假设所有元素都不同，当前是第 \(i\) 个，枚举该元素前面的数的个数，然后计数 \[\sum_{k=0}^{i-1} k!(n-k-1)!\binom 阅读全文