摘要：
用于求 \(A^x \equiv B \pmod{C}\) 高次方程的最小正整数解 \(x\)，其中 \(C\) 为素数 引理1， \[a^{i\bmod\varphi(p)} \equiv a^i \pmod p \]\(p\)为素数，即 \(a^i\) 在模 \(p\) 的意义下会出现循环节 ( 阅读全文
摘要：
用于求解 \(\binom{n}{m}\) \(\pmod p\) 其中, \(p\) 为素数且比较小 结论： 所求数同余于它在 \(p\) 进制分解下组合数的乘积 对于质数 \(p\), 所有 \(j\in [1,p)\) 均有 \(\tbinom{p}{j}=\frac{p!}{j!(p-j)! 阅读全文
摘要：
用于求解线性同余方程组 ，找到一个特解 \(X_0\)，使得 \[X_0 \equiv b_i \pmod{ p_i} \]假设我们已经找到了满足前 \(i-1\) 个方程的一个特解 \(X_0\)，再令 \(Lcm_i\) 表示前 \(i\) 个 \(p_i\) 的 \(lcm\)，那么显然通解可 阅读全文