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摘要： FFT \(w_n=\cos\frac{2\pi}{n}+\sin\frac{2\pi}{n} i\) \(F(\omega_n^k)=A(\omega_{n/2}^k)+\omega_{n}^k\times B(\omega_{n/2}^k)\) \(F(\omega_n^{k+n/2})=A(\ 阅读全文

摘要： Link Description 给定 \(\{A_i\}\)，求 \(\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n lcm(A_i,A_j)\) Solution 挺有意思的，实际上求的是 \(\sum_{d}^w \frac{1}{d} \sum_{i=1}^n A_i \sum_{j=1 阅读全文

摘要： Link Solution 可以先把 \(k\) 的限制去了，区间变为 \([\lceil\frac{L}{k}\rceil，\lfloor \frac{H}{k} \rfloor]\)，记为 \([l,r]\) 。那么只需要使 gcd 为一。 考虑一波反演，定义 \(F(n)\) 表示 gcd 是 阅读全文

摘要： Link Solution 先考虑外向树的情况，这样根一定是最小的，所有子节点都必须比它后访问，而所有非子节点多久抽到无所谓。假定每个点的 \(w_i\) 是定值，\(s_i\) 是 \(i\) 的子树和，\(S\) 是总和，那么概率就是 \(\prod_{i=1}^n \frac{w_i}{S} 阅读全文

摘要： Link Description \(n\) 个元素，一共构成 \(2^n\) 个集合，每个集合 \(s\) 有一个被选中的概率 \(p_s\)，保证 \(\sum_{s} p_s=1\)。选中一个集合后，集合里所有元素的 tag 变为 1。问期望选多少次集合后，所有元素的 tag 都是 1。 So 阅读全文

摘要： Link Desciption 求一个可重集 \(S\) 的 \(m\) 子集的个数。\(S\) 的不同元素个数为 \(n\)，\(n\leq 20\)。每种元素的个数 \(a_i\leq 10^{12}\) 。答案对 \(10^9+7\) 取模。 Solution 如果每种元素都有无数种的话，那么 阅读全文

摘要： Link Description 一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的有向图。共有 \(K\) 种物品，每个点都有这 \(K\) 种物品，并且每个点的每种物品都有一个买入卖出价格。一个物品可以在一个点买入后，走到另一个点时卖出，且任意时刻只能拥有一个物品。现在要找图上的一个有向环，使得在这个环 阅读全文

摘要： 一些定义 一个节点的状态由以下参数确定： 结束位置集合，记为 endpos()。endpos(M) 表示一个字符串 S 的子串 M 在 S 中出现的结束位置集合。每个子串都有一个 endpos 集合，可能有一些子串的 endpos 集合相同，就合并，构成后缀自动机节点。也即后缀自动机的一个节点代表一 阅读全文

摘要： Link Description 给定一个括号序列 \(S\)，需要支持 4 种操作。 区间覆盖 翻转区间 翻转区间内的括号 询问某区间需要翻转多少括号后使得其合法 Solution 看到区间翻转就容易想到平衡树了。 主要是处理询问。我们知道括号匹配后一定长 ')))(((' 这种样子，需要改变的括 阅读全文

摘要： Link Description 一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的图，一条边 \((u,v,w)\) 实际由一条从 \(u\) 到 \(v\) 类型为 \(w\) 的左括号的边和一条 \(v\) 到 \(u\) 的类型为 \(w\) 的右括号的边。询问有多少个无序点对 \((u,v)\)， 阅读全文