[2020多校联考]染色相邻的边

Solution

可以发现，如一条边是白边，那么连接它的两个端点最后一次被修改，是同一个修改操作造成的，否则它就会被其中一个修改操作变成黑边。又发现如果一条边的两个端点修改时间戳不一样，就会在查询的链里面多开出一段颜色，所以统计一条链上的黑边个数，就是统计有多少条边的两个端点时间戳不同，即整条链上的颜色段数减一。就转换成了这道题。修改操作转换成修改整条链上点的时间戳（颜色）。

#include<stdio.h>
#define lid id<<1
#define rid id<<1|1
#define N 200007

template<class T>
inline void read(T &x){
    x=0;T flag=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')flag*=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+c-48;c=getchar();}
    x*=flag;
}

struct Node{
    int l,r,sum,cov;
    Node(){l=r=sum=cov=0;}
    Node(int a,int b,int c,int d){l=a,r=b,sum=c,cov=d;}
}tr[N<<2];

struct E{
    int next,to;
}e[N<<1];

int n,m,a[N],cnt,tot,head[N];
int sz[N],son[N],dep[N],fa[N],top[N],in[N];

inline void swap(int &x,int &y){x^=y,y^=x,x^=y;}
inline void update(int id){
    tr[id].l=tr[lid].l,tr[id].r=tr[rid].r;
    tr[id].sum=tr[lid].sum+tr[rid].sum-(tr[lid].r==tr[rid].l);
}

inline void add(int id,int to){
    e[++cnt]=(E){head[id],to};
    head[id]=cnt;
}

void dfs1(int u){
    sz[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(v==fa[u]) continue;
        fa[v]=u,dep[v]=dep[u]+1;
        dfs1(v);
        sz[u]+=sz[v];
        if(sz[v]>sz[son[u]]) son[u]=v;
    }
}

void dfs2(int u,int tp){
    in[u]=++tot,top[u]=tp;
    if(!son[u]) return ;
    dfs2(son[u],tp);
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(v==fa[u]||v==son[u]) continue;
        dfs2(v,v);
    }
}

void build(int id,int lf,int rf){
    if(lf==rf){
        tr[id].sum=1;
        tr[id].l=tr[id].r=-lf;
    }else{
        int mid=(lf+rf)>>1;
        build(lid,lf,mid);
        build(rid,mid+1,rf);
        update(id);
    }
}

int l,r,val;
inline void pushup(int id,int v){
    tr[id].sum=1,tr[id].cov=v;
    tr[id].l=tr[id].r=v;
}

inline void pushdown(int id){
    pushup(lid,tr[id].cov);
	pushup(rid,tr[id].cov);
    tr[id].cov=0;
}

void modify(int id,int lf,int rf){
    if(l<=lf&&rf<=r) pushup(id,val);
    else{
        int mid=(lf+rf)>>1;
        if(tr[id].cov) pushdown(id);
        if(l<=mid) modify(lid,lf,mid);
        if(r>mid) modify(rid,mid+1,rf);
        update(id);
    }
}

inline void modify_path(){
    int u=l,v=r;
    while(top[u]!=top[v]){
        if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);
        l=in[top[u]],r=in[u];
        modify(1,1,n);
        u=fa[top[u]];
    }
    if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
    l=in[v],r=in[u],modify(1,1,n);
}

Node query(int id,int lf,int rf){
    if(l<=lf&&rf<=r) return tr[id];
    else{
        int mid=(lf+rf)>>1;
        if(tr[id].cov) pushdown(id);
        if(r<=mid) return query(lid,lf,mid);
        else if(l>mid) return query(rid,mid+1,rf);
        else{
            Node ls=query(lid,lf,mid);
            Node rs=query(rid,mid+1,rf);
            Node now(ls.l,rs.r,ls.sum+rs.sum,0);
            if(ls.r==rs.l) now.sum--;
            return now;
        } 
    }
}

inline int query_path(){
    int u=l,v=r,a1=0,a2=0,ret=0;
    while(top[u]!=top[v]){
        if(dep[top[u]]<dep[top[v]])
            swap(u,v),swap(a1,a2);
        l=in[top[u]],r=in[u];
        Node t=query(1,1,n);
        if(t.r==a1) t.sum--;
        ret+=t.sum,a1=t.l;
        u=fa[top[u]];
    }
    if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v),swap(a1,a2);
    l=in[v],r=in[u];
    Node t=query(1,1,n);
    if(t.r==a1) t.sum--;
    if(t.l==a2) t.sum--;
    return ret+t.sum;
}

int main(){
    freopen("colour.in","r",stdin);
    freopen("colour.out","w",stdout);
    read(n);int u,v;
    for(int i=1;i<n;i++){
        read(u),read(v);
        add(u,v),add(v,u);
    }
    fa[1]=1,dep[1]=1,dfs1(1);
    dfs2(1,1),build(1,1,n);
    read(m);
    for(int i=1,opt;i<=m;i++){
        read(opt),read(l),read(r);
        if(opt) val=i,modify_path();
        else printf("%d\n",query_path()-1);
    }
}