博弈_____威佐夫博奕

威佐夫博奕

如果甲面对（0，0），那么甲已经输了，这种局势我们称为奇异局势。前几个奇异局势是：（0，0）、（1，2）、（3，5）、（4，7）、（6，10）、（8，13）、（9，15）、（11，18）、（12，20）。

ak =[k（1+√5）/2]，bk= ak + k （k=0，1，2，…,n 方括号表示取整函数)奇妙的是其中出现了黄金分割数（1+√5）/2 = 1.618

 

代码要点:

a = 1.618 (即 1.0 + sqrt(5.0)) / 2.0)

b = 2.618 (即 3.0 + sqrt(5.0)) / 2.0)

ceil( 较大数 / b) 得出组数 n

则第n组奇异局势的值为 (a * n, b * n),用这一对数判断与输入输出是否相同即可

 

#include <cstdio>  
#include <cmath>  
#include <iostream>
using namespace std;  
int main()  
{
    double a = (1.0 + sqrt(5.0)) / 2.0;  
    double b = (3.0 + sqrt(5.0)) / 2.0;  
    printf("%lf %lf",a,b);
    int big, small, n, temp1, temp2;  
    while(scanf("%d%d",&big,&small)!=EOF)
    {  
        if(big < small)  
        {big=big^small;small=big^small;big=big^small;}  //两数交换
        n = ceil(big / b);  //向上取整
        printf("n = %d\n",n);
        temp1 = a * n;  
        temp2 = b * n;  
        if(small == temp1 && big == temp2)  
            puts("0");  
        else puts("1");  
    } 
}