python - 二分查找

概述:

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好。

其缺点是要求待查表为有序表,折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

二分查找在我们生活中也经常出现，比如猜数游戏,最快的方法就是：先说中间的数字，直接把答案范围缩短一半。

特点：

每次都是比较数组的中间值，如果没有找到就是在另外一个范围里，不断如上操作，缩短范围，直到取到值。

算法复杂度

二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分，取a[n/2]与x做比较;

• 如果x=a[n/2],则找到x,算法中止;

• 如果x<a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x;

• 如果x>a[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x;

• 时间复杂度无非就是while循环的次数！

# seq   待查序列
# item 要查找的目标
def binary_search(seq, item):
    # 列表的头和尾，代表着数组范围的最小和最大
    # start 为起始索引, end  为结束索引
    start = 0  # 下标从 0 开始
    end = len(seq) - 1  # 下标从 0 开始，所以要减一

    while start <= end:
        mid = start + (end - start) // 2  # // 整除
        val = seq[mid]  # 取序列的中间值
        if val == item:
            # 如果中间值等于索引值，那么就返回中间值的下标
            return mid
        elif val < item:
            # 目标值大于中间值
            # 说明目标值在mid - end之间
            start = mid + 1
        else:
            # 目标值小于于中间值
            # 说明目标值在start - mid之间
            end = mid - 1

    # 目标值不存在于seq中，返回None
    return None


if __name__ == "__main__":
    seq = [1, 3, 5, 7, 8, 10, 13]

    print("找到：", 3, " 索引是： ", binary_search(seq, 3))
    # 找到： 3  索引是：  1

递归方法实现

对递归还不是很熟悉，请看这篇：

https://www.cnblogs.com/wwho/p/15166348.html

def binary_search(item, start, end):
    """
    :param item: 猜测的数字
    :param start: 开始下标
    :param end:  结束的下标
    :return:
    """
    if start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        val = list[mid]

        if item < val:
            end = mid - 1
        elif item > val:
            start = mid + 1
        else:  # 如果相等，直接返回下标
            return mid

        return binary_search(item, start, end)  # 递归

    else:
        return None  # 没有找到


if __name__ == '__main__':
    list = [1, 3, 5, 7, 8, 10, 13]
    print("找到：", 3, " 索引是： ", binary_search(3, 0, len(list) - 1))  # 找到： 3  索引是：  1

以上实现方法适用于有序的列表，如果是无序的，先排序（sort方法或者冒泡方法排序），在二分查找。

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着急也没有用，你又得不到你配不上的东西。