最大子数组和
最大子数组和
题目
给你一个整数数组
nums
,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。子数组
是数组中的一个连续部分。
示例
示例 1:
输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出:6
解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6 。
示例 2:
输入:nums = [1]
输出:1
示例 3:
输入:nums = [5,4,-1,7,8]
输出:23
思路
- 使用动态规划的思想
- 首先是dp数组的定义,dp[i]代表以nums[i]结尾的子串的最大和
- 初始化dp[0] 就等于nums[0]
- dp[i]要么就等于nums[i],要么等于dp[i-1] + nums[i],一个证明前面的小于0,所以就不加了,一个是前面的和大于0,就加上。
- 最后返回的结果不是dp[nums.length],因为dp[nums.length]是以最后一个字母结尾的最大数组和。
代码实现
public int maxSubArray(int[] nums) {
int[] dp = new int[nums.length];
dp[0] = nums[0];
int result = dp[0];
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
dp[i] = Math.max(nums[i], dp[i - 1] + nums[i]);
if (result < dp[i]) result = dp[i];
}
return result;
}