接雨水

题目

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

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示例

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 

思路

• 猛地一看没有思路，其实可以计算每一根柱子上有多少水来汇总一共能接多少水。
• 每一根柱子上能不能存水和能存多少水取决于这根柱子左边的柱子最高高度是多少，和右边的柱子最高高度是多少，然后取左右最高高度两者较小的一边（暂且叫a）与柱子本身height[i]作比较，如果a - height[i] 大于0，那么值就是该柱子可以存的水，如果小于0，该柱子就无法存水。
• 怎么计算这根柱子左右两边柱子的最高值呢
  • 可以先从后向前遍历一遍，得到每个位置右边的最高值。
  • 从前往后遍历时，可以得到每个位置左边的最高值

代码实现

public static int trap(int[] height) {
    int[] right = new int[height.length];
    int result  = 0;
    int leftHigh = 0;
    for (int  i = height.length - 2; i > 0; i--) {
        right[i] = Math.max(height[i + 1], right[i + 1]);
    }
    for (int i = 1; i < height.length - 1; i++) {
        leftHigh = Math.max(leftHigh, height[i - 1]);
        result += Math.max(0, Math.min(leftHigh, right[i]) - height[i]);
    }
    return result;
}