BZOJ 3173: [Tjoi2013]最长上升子序列

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3173

题意：给定一个整数N和序列a，依次将1-N插入当前序列的第ai个位置，求 每一次以当前数为结尾的最长上升子序列长度。（输出N行）

方法：因为插入顺序递增，所以后插入的不影响前面的长度，先求出最终的序列，然后依次将每个数的LIS长度求出，最后，第I行输出1至I的lis长度。

我用vector的insert来求最终序列，然后求lis，估计由于是vector直接求序列，故而比较慢。

代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
#define Max(a,b) (a>b)?a:b
#define lowbit(x) x&(-x)
int n,p[100005];
vector<int>v;
int Binsearch(int key,int low, int high)
{
    while(low<=high)
    {
        int mid = (low+high)>>1;
        if(key>p[mid] && key<=p[mid+1])
            return mid;
        else if(key>p[mid])
            low = mid+1;
        else
            high = mid-1;
    }
    return 0;
}
int main()
{

    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int a[100005],hx=0,lis[100005];
        v.clear();
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            p[i]=0;
            scanf("%d",&a[i]);
            v.insert(v.begin()+a[i],i+1);//最终序列
        }
        p[0]=v[0];
        lis[v[0]]=1;
        for(int i=1; i<n; i++)//求lis,即p数组，lis[i]表示以i结尾的lis长度
        {
            if(v[i]>p[hx])
            {
                p[++hx]=v[i];
                lis[v[i]]=hx+1;
            }
            else
            {
                if(p[0]>v[i])
                    p[0]=v[i],lis[v[i]]=1;
                else
                {
                    lis[v[i]]=Binsearch(v[i],0,hx)+1+1;
                    p[lis[v[i]]-1]=v[i];
                }
            }
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            lis[i]=max(lis[i],lis[i-1]);
            printf("%d\n",lis[i]);
        }
    }
}