一些可能永远用不到的性质

1.https://www.luogu.com.cn/discuss/show/281101

2.期望只有线性性！

最近对这句话有了更深的理解。
比如考虑如下问题：
有n个不同的物品，要从里面取x个，求方案数。
那显然是组合数。
那如果n不定呢？
假如n的取值集合为S,取到每一个元素分别有一个概率为\(P_i\)，那么显然n的取值有一个期望。比如叫E(n) ;
那么问题来了，如果还要往里面取出x个物品，方案数是不是\(C_{E(n)}^{x}\) 呢？
其实不是的。
我们考虑期望的实际含义。发现最后要求的其实是：\(\sum C_{n_i}^{x} * P_i\) 而不是\(\sum C_{\sum n_i * P_i} ^ {x}\)
嗯，所以就是不一样的。
大概是这样。