模拟赛18 T1 施工 题解
前言：
真的是不容易啊。这个题在考场上想到了最关键的性质，但是没写出来。
后来写出来，一直调，小错不断。
没想到改的最后一个错误是两个int 乘起来爆了int
其实最后我还是觉得复杂度很假。\(n^2\) 过百万。
此处对拍使用了DeepinC的代码，计算正确答案使用了硕队和张大仙的代码，感谢。
不过我感觉写的太罗嗦了，200行。
解析：
容易发现，每个建筑长高，当且仅当它左右都比它高。于是考场上我扫了一边，拿到了0分的好成绩。
因为如果这样想的话，一个建筑是可以长高多次的。假如有一个序列 \(a_1>a_2>a_3<a_4<a_5\)
那么\(a_3\)可能会长高到和旁边的\(a_2,a_4\)一样高，然后，\(a_2,a_3,a_4\)再同时长到和\(a_1,a_5\)一样高。
所以我们考虑用队列维护一下，队列中维护每个建筑（或高度相同且连续的建筑块）。每次尝试让它长高。
二次函数解析式真的挺恶心，算对称轴的时候还要扫一边这个建筑块统治的区间。（这也是我觉得复杂度很假的原因）
而且因为在左右两边的建筑，函数解析式和在中间的不一样，所以貌似需要分类讨论一下。。。
代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1000000+10,Inf=1e9+7;
int a[maxn],b[maxn];
int n,c,head,tail;
ll ans;
struct node{
int l,r,val;
node(){}
node(int x,int y,int z){
l=x;
r=y;
val=z;
}
};
queue <node> q;
void get_ans(){
for(int i=1;i<=n;++i){
int t=b[i]-a[i];
ans+=1ll*t*t;
}
for(int i=2;i<=n;++i) ans+=1ll*c*abs(b[i]-b[i-1]);
}
void Merge(){
ll d,e,t1,t2,res1,res2,f,g;
while(!q.empty()){
node t=q.front();
q.pop();
if(t.l==0&&t.r==n+1) break;
if(!(t.val<b[t.l]&&t.val<b[t.r])) continue;
if(t.l==0){
e=b[t.r]-t.val;
d=t.r-t.l-1;
t1=c;
for(int i=t.l+1;i<t.r;++i) t1-=2*(b[i]-a[i]);
t1/=(d*2);
t2=t1+1;
t1=max(0ll,min(e,t1));
t2=max(0ll,min(e,t2));
res1=-t1*c+e*c;
for(int i=t.l+1;i<t.r;++i){
ll sss1=t1+b[i]-a[i];
res1+=sss1*sss1;
}
res2=-t2*c+e*c;
for(int i=t.l+1;i<t.r;++i){
ll sss2=t2+b[i]-a[i];
res2+=sss2*sss2;
}
if(res1>res2) swap(t1,t2);
for(int i=t.l+1;i<t.r;++i) b[i]+=t1;
if(t1==e){
tail=t.r;
while(b[tail]==t.val+t1) tail++;
q.push(node(0,tail,t.val+t1));
}
}else if(t.r==n+1){
e=b[t.l]-t.val;
d=t.r-t.l-1;
t1=c;
for(int i=t.l+1;i<t.r;++i) t1-=2*(b[i]-a[i]);
t1/=(d*2);
t2=t1+1;
t1=max(0ll,min(e,t1));
t2=max(0ll,min(e,t2));
res1=-t1*c+e*c;
for(int i=t.l+1;i<t.r;++i){
ll sss1=t1+b[i]-a[i];
res1+=sss1*sss1;
}
res2=-t2*c+e*c;
for(int i=t.l+1;i<t.r;++i){
ll sss2=t2+b[i]-a[i];
res2+=sss2*sss2;
}
if(res1>res2) swap(t1,t2);
for(int i=t.l+1;i<t.r;++i) b[i]+=t1;
if(t1==e){
head=t.l;
while(b[head]==t.val+t1) head--;
q.push(node(head,n+1,t.val+t1));
}
}else{
if(b[t.l]<b[t.r]){
e=b[t.l]-t.val;
f=b[t.l]+b[t.r]-t.val*2;
d=t.r-t.l-1;
t1=c;
for(int i=t.l+1;i<t.r;++i) t1-=b[i]-a[i];
t1/=d;
t2=t1+1;
t1=max(0ll,min(e,t1));
t2=max(0ll,min(e,t2));
res1=-2*t1*c+f*c;
res2=-2*t2*c+f*c;
for(int i=t.l+1;i<t.r;++i){
ll sss1=t1+b[i]-a[i];
res1+=sss1*sss1;
}
for(int i=t.l+1;i<t.r;++i){
ll sss2=t2+b[i]-a[i];
res2+=sss2*sss2;
}
if(res1>res2) swap(t1,t2);
for(int i=t.l+1;i<t.r;++i) b[i]+=t1;
if(t1==e){
head=t.l;
while(b[head]==t.val+t1) head--;
q.push(node(head,t.r,t.val+t1));
}
}else if(b[t.l]==b[t.r]){
e=b[t.l]-t.val;
f=b[t.l]+b[t.r]-t.val*2;
d=t.r-t.l-1;
t1=c;
for(int i=t.l+1;i<t.r;++i) t1-=b[i]-a[i];
t1/=d;
t2=t1+1;
t1=max(0ll,min(e,t1));
t2=max(0ll,min(e,t2));
res1=-2*t1*c+f*c;
res2=-2*t2*c+f*c;
for(int i=t.l+1;i<t.r;++i){
ll sss1=t1+b[i]-a[i];
res1+=sss1*sss1;
}
for(int i=t.l+1;i<t.r;++i){
ll sss2=t2+b[i]-a[i];
res2+=sss2*sss2;
}
if(res1>res2) swap(t1,t2);
for(int i=t.l+1;i<t.r;++i) b[i]+=t1;
if(t1==e){
head=t.l;
tail=t.r;
while(b[head]==t.val+t1) head--;
while(b[tail]==t.val+t1) tail++;
q.push(node(head,tail,t.val+t1));
}
}else{
e=b[t.r]-t.val;
d=t.r-t.l-1;
f=b[t.l]+b[t.r]-t.val*2;
t1=c;
for(int i=t.l+1;i<t.r;++i) t1-=b[i]-a[i];
t1/=d;
t2=t1+1;
t1=max(0ll,min(e,t1));
t2=max(0ll,min(e,t2));
res1=-2*t1*c+f*c;
res2=-2*t2*c+f*c;
for(int i=t.l+1;i<t.r;++i){
ll sss1=t1+b[i]-a[i];
res1+=sss1*sss1;
}
for(int i=t.l+1;i<t.r;++i){
ll sss2=t2+b[i]-a[i];
res2+=sss2*sss2;
}
if(res1>res2) swap(t1,t2);
for(int i=t.l+1;i<t.r;++i) b[i]+=t1;
if(t1==e){
tail=t.r;
while(b[tail]==t.val+t1) tail++;
q.push(node(t.l,tail,t.val+t1));
}
}
}
}
}
void Solve(){
scanf("%d%d",&n,&c);
for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&b[i]);
b[0]=Inf;
b[n+1]=Inf;
int i=1;
while(i<=n){
int l=i-1;
int r=i+1;
while(b[r]==b[i]) r++;
q.push(node(l,r,b[i]));
i=r;
}
memcpy(a,b,sizeof(b));
a[0]=Inf;
a[n+1]=Inf;
Merge();
get_ans();
printf("%lld\n",ans);
}
int main(){
//freopen("construct.in","r",stdin);
//freopen("construct.out","w",stdout);
Solve();
return 0;
}
