摘要：
$$(x + y) ^ k = \sum_{i = 0}^{k}C_{k}^{i} \cdot x^i \cdot y^{k - i}$$ 一个很容易理解的推导方式是：$(x + y) ^ k = (x + y)(x + y)(x + y)...$,化简之后的每一个数都是分别从每个括号中取一个数出来 阅读全文
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～～～题面～～～ 题解： $$ans = \sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{m}{\frac{ij}{gcd(i, j)}}$$ 改成枚举d(设n < m) $$ans = \sum_{d = 1}^{n}\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{m}[g 阅读全文
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～～～题面～～～ 题解： 首先观察到，如果没有x的话，这就是一个2-sat问题。 建图方式：对于限制d1 c1 d2 c2,其中d1, d2分别代表比赛编号，c1, c2代表出场的赛车。 1，如果d1不能选c1,那么该限制是不会起到作用的，所以不连边。 2，否则如果d2不能选c2，那么意味这d1-c 阅读全文
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～～～题面～～～ 题目大意： 有n个人，m个座位，每个人可以匹配的座位是[1, li] || [ri, m],可能有人不需要匹配座位（默认满足），问最少有多少人不能被满足。 题解： 首先可以看出这是一个二分图匹配，根据hall定理，我们只需要求出max(人的子集大小 - 被选出的人可以选的座位集合大 阅读全文
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CF上的题，就不放链接了，打开太慢，直接上题面吧： 平面上有n个点, 第 i 个点的坐标为 ($X_i ,Y_i$), 你需要把每个点染成红色或者蓝色, 染成红色的花费为 r , 染成蓝色的花费为 b .有m个限制条件, 有两种类型, 第一种类型为$x = l_i$ 上的红点与蓝点个数差的绝对值不超 阅读全文
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顾名思义，带上下限网络流即对于网络流中的每一条边，都带有流量的上界和下界。 普通的网络流可以看做下界为0的上下限网络流。 1，无源汇带上下界可行流。 定义一个数组d[x]表示图中点x的入度下限和-出度下限和。 建图方式为： 对于图中每一条边，都连流量为上界-下界的边，并在加边的时候统计d[x]。 对 阅读全文
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虚树听起来是一个很高大上的东西，实际上实现起来是比较简单的。 大致的意思是说，对于一棵树而言，也许每次询问我们只需要用到其中的部分节点，因此如果每次询问我们要对全部的节点都做一次处理的话，显然会造成浪费，且很可能会超时。 这时就需要虚树了。 因为有些节点是完全无用的，但你又不能因此毁了原树——说不定 阅读全文
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st表是一种基于倍增思想的DP。 用于求一个数列中的某个区间的最大/最小值。 用st[i][j]表示从第i个开始往后2^j个点，最大的是多少。 我们令k[i]表示2^i等于多少 那么有转移方程 st[i][j] = max(st[i][j - 1], st[i + k[i - 1]][j - 1]) 阅读全文
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～～～题面～～～ 题解： 首先观察题面，直觉上对于一头奶牛，肯定要给它配pi和qi符合条件的草中两者尽量低的草，以节省下好草给高要求的牛。 实际上这是对的，但观察到两者尽量低这个条件并不明确，无法用于判断，因此要考虑一些其他的方法。 首先我们把牛和草都放在一个数组里，然后按照口感给它们排序。这样对于 阅读全文
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～～～题面～～～ 题解： 乍一看还是挺懵逼的。和HH去散步很像，思路也是类似的。 复制一段我在HH去散步的题解里面写的一段话吧： 考虑f[i][j]表示i和j是否右边相连，有为1，否则为0，那么f同时可以表示从每个点出发走一步到其他点的方案数。 于是用一个和f长得一模一样的矩阵g来表示从每个点出发到 阅读全文
